単なる経済的解釈：すべての定常状態は黄金律の定常状態ですか？

solowモデルでは、すべての定常状態は黄金律の定常状態ですか？

私はこの質問の正確な答えを知っています。次のことだけをお願いしたいのですが、

定常状態でことを知っているとき$\dot{k}=0$

そして、白鳥モデルでは

$$\dot{k}= sk_t^a-(\delta + n+g)k_t$$

この方程式はゼロなので、を取得し

$$k_{ss}=(\frac{s}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$$

私は最大場合に関して

$$c_{ss}=f(k_{ss})-(\delta + n+g)k_{ss}$$ $k_{ss}$

ゴールデンルールレベルを取得します$k_{gr}=(\frac{a}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$

そう、

$$k_{gr}=k_{ss} \iff a=s$$

つまり、貯蓄率は収入の資本シェアに等しい。

そうでなければ、異なる条件下で、それらは同じではありません。

エコノミストの観点でのそのような表現がどの程度論理的であるか、私はそれをどのように尋ねたいのですか？これは数学的な表現の面では真実ですが、経済的な直観の面でも論理的ですか？正しい場合、この結果は直感的に私に何を言いますか？

Solow-Swanモデルでは、節約率に関して最適化は行われません。外因性として扱われます。OPで見つかった結果は、と言っている場合には貯蓄率所得の資本分配に等しく設定されている、そしてとても定常状態の資本は黄金律の資本と等しくなることが起こるだろう。$s$$a$

将来の割引を伴う異時点間最適化（ラムジーモデル）では、最適な（異時点間ユーティリティ最大化の観点から）貯蓄率は可変であり、定常状態では、定常状態の資本を等しくするために必要なレベルよりも低くなります黄金の支配の首都へ。

Solowモデルに戻ると、結果にはある種の直感的な魅力があります。資本へのすべての報酬を投資している（消費していない）場合、最大の定常状態消費が得られます。$s=a <=> k_{ss} = k_{gr}$

いいえ。一人当たりの消費には多くの定常状態レベルがあります。次に、これらの最大値がゴールデンルール（1人あたりの消費の定常状態レベル）として定義されます。