啓示の原則が成り立たない状況

啓示の原理は、ベイジアンナッシュ均衡に関する強力な声明です。ただし、プレイヤーが自分の好みを完全に知らない場合、または好みの誘発にコストがかかる場合は、常に成立するとは限りません。

啓示の原則が適用されない他の状況は何ですか？原則の代替バージョンでこれらの問題を回避した論文はありますか？

「啓示の原則」には多くの公式があり、その一部は他よりも強力であるため、「啓示の原則」の意味についてもう少し正確にしたい場合があります。これらの定式化はそれぞれ異なる主張を行い、特定の一連の仮定に依存します。もちろん、仮定の一部が誤っている場合、主張はしばしば真実でなくなるでしょう。

（以下は私がミクロ経済学のクラスから得たメモからです。）

たとえば、Repullo（1985）のレビューである啓示の原則の次のバージョンを検討してください。

Repulloの啓示原理：ゲーム主要な戦略メカニズムとします。ここで、はゲーム形式です。各均衡選択関数、からまでの等価直接支配戦略メカニズムが存在します（は型のセットです）。さらに平衡選択関数が全射的である場合、での支配的平衡結果は、すべてのでの支配的平衡結果のサブセットです。Γ ≡ （G 、U 1、... 、U N）G S ：Θ → S H G Θ S *：Θ → S H G θ ∈ $g$$\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$$g$$s : \Theta \rightarrow S$$h$$g$$\Theta$$s^* : \Theta \rightarrow S$$h$$g$$\theta \in \Theta$。

太字の部分が重要です。それが満たされない場合でも、同等の直接メカニズムに非真実の均衡が存在する可能性があります。例は、Repullo（1985）、Review of Economic Studies pp 223-229にあります。

Θ 1 ≡ { θ ' 1、θ " 1 } Θ 2 ≡ { θ ' 2、θ " 2

$$A \equiv \{a,b,c,d\}$$ $$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$$ $$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$$

$$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$$

$$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$$ $$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$$

ゲームフォームは

$$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$$

以下の同等の直接メカニズムよりも確認することができます

$$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$$

ただし、タイプが場合、真実を伝えることは主要な戦略ですが、他の好みのレポートもすべて主要な戦略です。これは、タイプの構成によっては、真実は他の1つの均衡にすぎないと言うことを意味するため、非常に面倒な場合があります。結果として、「真実を語る」ことは保証されていません（真実を語ることは別の均衡によってパレートが支配されているかもしれません。焦点引数を使用すると、これは真実の関連性をさらに損なう可能性があります。平衡を伝える）。$(\theta_1',\theta_2')$

上記の問題は、元のゲームでは一部の戦略が実行されないという事実が原因であり、が全射の場合は除外されます。したがって、Repulloのバージョンの啓示原理（同等のゲームのすべての主要な戦略均衡結果が、可能なすべての型の構成の初期ゲームの均衡結果の中にあることを要求する）は、均衡選択関数が全射的である場合にのみ成立し、そうでない場合は失敗します。$s^*$