ユニタリーエラスティックデマンド

私の先生は、ユニタリーエラスティックデマンドをを持つデマンドとして定義しました。私が言われている式P E Dは、ある％Δ Q D /％Δ P。しかし 、このような需要に対して総収入（= P × Q ）をどのように一定に保つことができるのでしょうか？Pが10 ％上昇すると仮定すると、P ′ = 1.1 Pになります。ユニットの弾力性については、Qを10 ％下げる必要があります$PED = (-)1$$PED$$\%\Delta Q_d /\% \Delta P$$( = P\times Q)$$P$$10\%$$P' = 1.1P$$Q$$10\%$したがって、です。だから、T " = Q " ×のP " = 0.9 Q × 1.1 P = 0.99 × P Q = 99 ％のT。Tが一定であると言うとき、それは近似として意味するのでしょうか？$Q' = 0.9Q$$T' = Q' \times P' = 0.9Q \times 1.1P = 0.99 \times PQ = 99\%$$T$$T$

このような問題を調べる方法は、算術の例ではなく、一般的な数学的処理によるものです。

総収入があります

$$TR = Q(P)\cdot P$$

価格が変化しても総収入はいつ一定になるのですか？

欲しい

$$\frac{\partial TR}{\partial P} =0 \implies \frac{\partial Q(P)}{\partial P}\cdot P + Q(P) =0$$

$$\implies \frac{\partial Q(P)}{\partial P} = -\frac {Q(P)}{P}$$

つまり、需要の価格弾力性はマイナス1に等しいということです。

$P$$P$

これには、単純な微分方程式の解を見つけることが必要です（一般的な表記法を使用）

$$y' + \frac{y}{x} = 0$$

与える

$$Q(P) = \frac {A}{P},\;\;\; A>0$$

したがって、需要関数が上記のようになっている場合、どこでもユニタリ価格弾力性があります。