このシナリオで違反しているのは、Arrowの4つの望ましい特性のどれですか。

したがって、シナリオは次のようになります。3つのエージェントと4つの選択肢、$ a、b、c、$、および$ d $があります。 4つの選択肢の社会のランキングはそのようなものです

最高ランクの選択肢は、エージェント1の最高ランクです。   代替案

エージェント2が残りの3つの選択肢の中で最高にランク付けする選択肢は、社会によって2番目にランクされます

エージェント3が残りの2つの選択肢の中で最高にランク付けされる選択肢は、社会によって3番目にランク付けされています。

社会は4番目に低い選択肢をランク付けします。

だから私の順位の解釈はこのようになります

Arrowの4つの望ましい特性のうちどれが違反されていますか？

エージェント2は$ c $よりも$ b $を好むので、「全員一致」の設定が破られると思いますが、これは社会のランキングに反映されていませんか？

私が言及している4つの望ましい特性は次のとおりです。

1 /完全かつ推移的な好み

2 /全会一致を尊重する

3 /独裁的ではない結果

4 /無関係な代替案の独立

エージェントによって最もランクが高い代替案は、他のすべての代替案との比較を含むことに注意してください。 無関係な代替案の独立 。確かにそうではありません。無関係な代替手段からの独立は、実際に違反されている唯一の特性です。

ここでは2つのプロファイルがあり、最初の2つのエージェントの設定のみが重要です。したがって、他のエージェントの設定は指定しません。私は他のエージェントの好みが両方のプロファイルで同じであるとだけ仮定します。

エージェント1、プロファイル$ 1 $：$ a \ succ b \ succ c \ succ d $

エージェント2、プロファイル$ 1 $：$ b \ succ a \ succ c \ succ d $

プロファイル1では、$ a $と$ b $のソーシャルランキングは$ a \ succ b $です。

エージェント1、プロファイル$ 2 $：$ c \ succ a \ succ b \ succ d $

エージェント2、プロファイル$ 2 $：$ b \ succ a \ succ c \ succ d $

プロファイル2では、$ a $と$ b $のソーシャルランキングは$ b \ succ a $です。

$ a $と$ b $の相対順位は両方のプロファイルで同じであるため、無関係な選択肢の独立性は侵害されます。