金問題の難しい量論

あなたが100通貨の島に住んでいるとしましょう。島民の文化的信念は、商取引に重点を置くことを勧めていません。まず、あなたは法的に年間10取引を行うことが許可されています。第二に、各取引の最大許容額は10米ドルで、米ドルで表します。

これらの仮定の下で、あなたは米ドルで表現された島民の通貨の最高の合法的な為替レートを解くことができますか？私はあなたがこれを単純で再帰的な計算のようなものでできるようにすべきだと思います、しかし何らかの理由で私はちょうど今それを理解することができません。 GDPは明らかに島民一人当たり100ドルで、年間の取引数を知ることであなたが速度を知ることができるように私は感じますが、私はその方法がわからない。

最も単純なモデルでも、fxレートを制限するのに十分な情報ではないと思います。たとえ速度が計算できたとしても、m0は得られません。

最も単純なモデルでは、すべての島民が同等の能力を持っているか、全員が同じ割合の資源を手に入れるという均衡がとられています。リソースxが1人当たり$ a $のユニットを持ち、すべてのリソースの合計または異なるリソースのすべてのユニットの合計が$ s $の場合、各リソースの価格$ x $は単に$ \ frac {100a} {s} $になります。資源の価格が外貨で知られているならば、外貨で商品を売ることによって理論的に外貨を得ることができます。この単純な理論では、リソースの違いは、リソースが同じ量になるまでリソースのバランスを取り、配分しようとする裁定機会です。

これは非常に単純な理論です。あるリソースがある場所で不足し、別のリソースが他の場所で短い場所にある場合、裁定取引が存在しない可能性があるため、キャンセルしないでください。

だから私たちは島国の存在の結局あるいは長期的な、どんな種類の貿易障壁の欠如でも、もはや裁定取引はないと仮定します。これで$$ frac {m_a a} {s_a} = \ frac {m_b b} {s_b} $$ができました リソースが最終的に均等に分散されている、またはそのようなリソースの比率が同じであると仮定しても、1通貨単位は$ 1_ {unit \ a} = \ frac {1_ {unit \ b} m_b} {m_a}になります。 $。

したがって、このモデルでは、島民の$ m_a = 100 $およびu.sの場合$ m_b = 30000 $とすると、1つの島の通貨は$ \ frac {30000} {100} = 300 $ USDになります。

そのため、ここでは多くの仮定が行われています。また、多すぎるかもしれません。おそらくリソースの価格設定について考慮する必要があります。現実には、さまざまなレベルの資源が存在し、それがここでの主な動機づけ要因です。

ベロシティは、平均通貨交換単位が1年に手渡す回数だけでなければなりません。我々が可能な限り最高の数をとるならば、それは10ドルです。

マネーサプライは100米ドルの島の通貨（$ IC $）です

$$ MV = PY $$

$ 100 * 10 $名目GDPになります。 つまり$ YP $は、島民1人あたり\ $$ 100 $です。 $ IC $に$$ \ $ 100 / XR * n $$、 ここで、$ XR $は$ USD / IC $の為替レートで、$ n $は人の数です。

それから私達は得る $ XR = 1/10 * n $。

しかし、この場合の$ n $がどうなるのか、私は少し気を失います。私はあなたがこれまで自分でこれまで持っていたと思いますか？