公理的交渉：カライ-スモロディンスキーとナッシュのソリューションは一致する

標準のような交渉問題のドメイン上の仮定の下でパレート最適性、対称、スケール不変性と無関係な代替/個別Monotonictyの独立特徴付ける条件（実現可能な集合S上の、またはdisagreemnt点d）に、カライ-Smorodinskyするドメインをし、ナッシュのソリューションは一致しますか？

私の考えは、実行可能セットが対称である場合、両方の解は一致するはずですが、それは他の場合であるべきだということです。

game-theory bargaining

— ジョン・スターン
ソース

異なるSEプラットフォームにクロスポストしないでください。

— Herr K.

$S$

S = convex hull {(d_{1}, d_{2}), (d_{1}, {\bar{x}}_{2}), ({\bar{x}}_{1}, d_{2}), ({\bar{x}}_{1}, {\bar{x}}_{2})},

$\begin{equation} S=\text{convex hull}\{(d_1,d_2),(d_1,\overline x_2),(\overline x_1,d_2),(\overline x_1,\overline x_2)\}, \end{equation}$

d_{i}

$d_i$

i

$i$

{\bar{x}}_{i}

$\overline x_i$

i

$i$

({\bar{x}}_{1}, {\bar{x}}_{2})

$(\overline x_1,\overline x_2)$

$d$ $S$ $(x_1^N,x_2^N)$ $(S,d)$ $(x_1^{KS},x_2^{KS})=(x_1^N,x_2^N)$

\frac{x_{2}^{N} - d_{2}}{x_{1}^{N} - d_{1}} = \frac{{\bar{x}}_{2} - d_{2}}{{\bar{x}}_{1} - d_{1}} .

$\begin{equation} \frac{x_2^N-d_2}{x_1^N-d_1}=\frac{\overline x_2-d_2}{\overline x_1-d_1}. \end{equation}$

— Herr K.
ソース