ワルラスの均衡価格表現におけるMRS？

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Iは、効用関数有する消費者のためのおよび消費者のために。彼らはに恵まれている及びのと $U^A=\alpha ln(x^A)+\beta ln(y^A)$ $A$ $U^B=\gamma ln(x^B)+\phi ln(y^B)$ $B$ $\omega^h_x$ $\omega^h_y$ $x$ $y$ ここで、です。。 $h=A,B$ $p_y = 1$

彼らは取引が許可されており、ワルラスの均衡価格について解き、これが $p^*_x$

p_{x}^{*} = \frac{α ω_{y}^{A} + γ ω_{y}^{B}}{β ω_{x}^{A} + ϕ ω_{x}^{B}}

$p^*_x=\frac{\alpha \omega^A_y+\gamma \omega^B_y}{\beta \omega^A_x+\phi \omega^B_x}$

ここでいくつかの基本的な直観を見逃していると思います。たとえば、が良好な（効用関数）から（価格）にスワップされることの重要性は何ですか？ここにMRSへのリンクがあるようですか？ノミネーターの最初の用語を分母の最初の用語で除算すると、のMRS と 2番目の用語のMRSが得られるようです。 $\alpha$ $x$ $y$ $A$ $B$

microeconomics cobb-douglas walrasian

— グリーンフンボルト
ソース

ワルラスの平衡をどのように解決しましたか？方程式を解くことができるとすれば、MRSに関連する質問は私には非常に不明瞭です。

— ギスカード

おそらく、派生ステップを明示的に示すことは、あなたとあなたの混乱がどこにあるのかをよりよく理解しようとする人々の両方に役立つでしょう。

— Herr K.

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