1989年に印刷されたCobb-Douglas関数の表記

1989年に長期的な人口増加について書かれた論文を理解しようとしています。PDFはスキャンされた紙の画像のようです。

関数の表記は、pdfの11ページにあります（こちら）：

それは...ですか：

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^t_\beta T_t^\rho)$$

または

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^\beta_t T_t^\rho)$$

誤字かどうかは定かではありません。14ページのペーパーで同じように表示されるからです。

*編集：私はまた、紙の中のが何であるかません：$\hat c$

どこで定義されているかわかりません。消費と比較する場合のみ。

2番目のようであるため、

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^\beta_t T_t^\rho).$$

2つの手がかり：

1. これは通常の仕様です。

2. 14ページの上部に、と書かれてい 競争の激しい労働市場を考えると、 上記の生産関数を仮定すると、実際には

   $$w_t = \beta Q_t/N_t.$$ $$w_t = \frac{\partial Q_t}{\partial N_t}.$$ $$\frac{\partial Q_t}{\partial N_t} = \beta Q_t/N_t.$$