地方と中央の賃金交渉：違いは何ですか？

次の設定を検討してください。

生産関数持つ企業を最大化する利益。ここでは賃金、は雇用です。 $\Pi(w,L)$ $w$ $L$
代表的な組合員の期待される効用を最大化したい組合。わかりやすく説明すると、共用体メンバーの間接効用関数とすると、は消費です。組合員が雇用されている場合、彼または彼女は賃金を取得します。そうでなければ、彼または彼女は失業手当を受け取ります。次に、代表的なメンバーの期待される効用は $v(c)$ $c$ $c=w$ $c=b$
$ν (w) = l v (w) + (1 - l) v (b)$ $\nu(w)=lv(w)+(1-l)v(b)$ $l=\min(1,L/N)$ $N$ $L\leq N$ $l=L/N$
企業と労働組合は賃金交渉する。つまり、これは団体交渉の問題です。団体交渉問題は、ナッシュ交渉積wrt最大化としてモデル化されます（以下を参照）。 $w$ $w$

ここで、交渉プロセスの2つの結果について検討します。

労働組合と企業が同意し、いくつかの賃金上。この場合、代表メンバーの期待されるユーティリティはです。会社への利益はです。 $w$ $\nu(w)$ $\Pi(w,L)$
労働組合と企業が同意しない任意の賃金上。この場合、組合員に期待される効用はあり、企業への利益はです。 $w$ $v(b)$ $0$

右から管理モデルでは団体交渉は対称ナッシュ交渉ソリューションとしてモデル化された組合の相対的な交渉力など、特定の企業が雇用に関してその利益を最大化すること。つまり、これはの解で、、はナッシュ交渉製品です。 $\gamma$

max_{w} Ω (w)

$\max_w\Omega(w)$

\frac{\partial Π (w, L)}{\partial L} = 0,

$\frac{\partial \Pi(w,L)}{\partial L}=0,$

Ω (w) = (ν (w) - v (b))^{γ} Π (w, L)^{1 - γ}

$\Omega(w)=\big(\nu(w)-v(b)\big)^{\gamma}\Pi(w,L)^{1-\gamma}$

さて、このシナリオ/最適化問題について読むと、学術文献に2つのケースがあります。最初のケースは地方（または企業レベル）の賃金交渉と呼ばれ、もう1つは中央（または全国）の賃金交渉と呼ばれます。私はそれらについて読みましたが、それらの間の数学的な違いを理解していません。

それでは、管理権モデルを適用した場合に、地方（または企業レベル）の賃金交渉と中央（または国）賃金交渉の根本的な数学的違いは何ですか（つまり、企業に一方的に雇用を決定させます）？2つの状況をどのようにモデル化しますか？

これまでの私の推測と考え（これは時間の経過とともに更新されます）：

地方賃金交渉は企業レベルである。中央賃金交渉は企業レベルではありません。代わりに、会社は全国的な雇用者連合に組織されています。
中央賃金交渉では、企業は団体交渉問題を外因性の出来事として捉えます。これは、彼らが彼らの利益を最大化するとき、彼らが考慮された賃金を考慮に入れないことを意味します。ただし、地元の賃金交渉では、企業は賃金を考慮に入れます。つまり、企業は利益を最大化するときに、賃金が雇用関数であることを考慮に入れます。一部の著者はこのように考えているようですが、私にはその理由がわかりません。たぶんそれは、賃金を外生的であり、彼ら自身の投資決定とは無関係であると企業が何らかの方法で関係しているのかもしれません。彼らは直接交渉プロセスに従事せず、雇用者の連盟を通じて間接的にのみ（？） $w=w(L)$
私の考えの1つは、中央の賃金交渉では、交渉の過程で雇用が固定されるのに対し、地方の賃金交渉では、雇用は賃金関数であるというものでした。この違いは、賃金交渉が集中化されている場合、企業が合意された賃金を外生的であると見なしているという事実を反映している。このアイデアによれば、がの解である場合、ローカル賃金交渉はとしてモデル化されます。そして中央賃金交渉は、としてモデル化されるであろう保持固定されており、企業の選択のそれを解決するように、 $w$ $\max_{w}\Omega(w)$ $L=L(w)$ $\max_w\Pi(w,L)$ $\max_w\Omega(w)$ $L$ $L$ $\max_L\Pi(w^*,L)$ $w^*$ 中央で決定された賃金です。
地方と中央の賃金交渉について私が読んだ記事では、出来事のタイミングは少し不明確です。しかし、それはこれのようです：まず、賃金は賃金交渉を通して決定されます。第二に、企業は利益最大化の問題を解決するときに生産が行われます。ただし、モデルは逆帰納法によって解かれるので、ナッシュ交渉解を見つける前に、利益最大化問題を解くことから始めることがよくあります。

私の質問に関連する記事の例：

ホーエル、マイケル。「内生的投資による地方対中央の賃金交渉。」スカンジナビア経済ジャーナル（1990）：453-469。
ホールデン、シュタイナー。「地方および中央の賃金交渉。」北欧経済ジャーナル90.1（1988）：93-99。
Holmlund、Bertil。「労働組合主義の下での集中賃金設定、賃金ドリフトおよび安定化政策」Oxford Economic Papers 38.2（1986）：243-258。

microeconomics mathematical-economics labor-economics

— エリアス
ソース

私にとって、回答の始まりは、企業レベルと全国レベルの雇用を明確に区別することを要求します。しかし、あなたはそれをしていないようです。とは？総雇用？また。誰が組合に加入していますか？すべての労働者？また、企業は交渉で調整できますか？

L

$L$

— luchonacho 2017

@luchonacho同意する。時間のあるときに投稿を更新します。ただし、これは言及された記事で使用されている表記であることに注意してください。添え字は経済を対称的であると見なしているため無視されることがよくあります。したがって、会社雇用レベルはです。しかし、経済は対称的であるため、添え字を1つにまとめることができます。総雇用はです。誰がユニオン化されているかはあまり問題ではないと思います。組合の役割は賃金を交渉することです。労働者に関しては、彼らは雇用されているか失業しています。企業は調整できません。交渉をするのは組合と企業である。

i

$i$

i

$i$

L_{i}

$L_i$

\sum_{i} L_{i} \neq L_{i}

$\sum_iL_i\neq L_i$

— エリアス