ポンジのゲーム条件と横断性条件は同じですか？

有限期間の次の非確率的計画問題を考えると、

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

等号で書かれている場合、この状態は、人生の終わりに資本を維持しない意思があると解釈できます。これは、いわゆる横断性条件と同じ解釈です。

したがって、Ponziなしのゲーム条件を横断性条件の有限地平線バージョンとして解釈するのは正しいことですか？そうでない場合、それらの違いはどれですか？

macroeconomics business-cycles

— PhDing
ソース

Ponziなしのゲーム条件を横断性条件の有限地平線バージョンとして解釈することは正しいですか？

いいえ。「No-Ponzi-Game」または「ソルベンシー」条件は、市場/他の参加者によって個人に課される外部制約です。個人はそれを違反したいと強く思っています。

個人が実際に異時点間の有用性を最大化するためには、横断性条件を満たす必要があります。これは、ある最適化条件。

したがって、それらは概念的には問題の非常に異なる側面です。

最後に、No-ponzi-game / solvency条件は本質的に有限の地平線ではなく、無限の地平線まで拡張されます。

— アレコスパパドプロス
ソース

説明していただきありがとうございます。しかし、Kydland-Prescottモデルを扱う場合、どちらを使用すればよいですか？

— PhDing 2016年

@Alessandroモデルの理論解では、両方が満たされている必要があります。何が起こるか（そしてそれが混乱の元になるかもしれません）は、ほとんどの場合、単一の数式が両方の満足度を表すということです。

— Alecos Papadopoulos

おかげで、実際は私たちのAdvにあります。マクロコースでは、通常、最適性を見つけるための条件として横断性条件を使用しますが、ポンジーゲームを追加することはありません。追加した唯一のモデルは上記のモデルで、FOCに2次の差分方程式を適用するため、1つはnPgである2つの境界条件が必要です。

— PhDing 2016年