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型理論における有限集合の理論を形式化する
ほとんどの証明アシスタントは、「有限集合」の概念を形式化しています。ただし、これらの形式は大きく異なります（ただし、すべてが本質的に同等であることを期待しています！）。この時点で私が理解していないのは、関連する設計スペースと、それぞれの形式化の長所と短所です。 特に、以下について理解したいと思います。 単純型理論で有限集合（つまり、有限数の住人が住む型）を公理化できますか？システムF？この方法で行うことの欠点は何ですか？ 私はそれが依存型システムで「エレガントに」できることを知っています。しかし、古典的な観点から見ると、結果の定義は非常に異質であるように見えます。[彼らが間違っていると言っているのではありません！]。しかし、なぜ彼らが「正しい」のか理解できません。彼らは正しい概念を選んでいると理解していますが、「そのように言う」ことのより深い理由は私が完全に理解していないものです。 基本的に、型理論における「有限集合」の概念の形式化の設計空間への合理的な紹介をお願いします。