離散最適化の初期リファレンス

（これが間違っているか広すぎる場合はお詫び申し上げます。それを再定式化する方法についての提案に私はオープンです。）

私は、max-flowアルゴリズム、および一般に離散最適化アルゴリズムの「古代」の履歴を追跡することに興味があります。フォード・ファーカーソンは私の出発点のわらの男です。それ以前の大きな進歩は何でしたか？誰かがmax-flowに取り組んでいたという合理的な議論をすることができる一方で、どれくらい前に戻ることができますか？グラフアルゴリズムはどうですか？一般的に離散最適化はどうですか？

また、これが議論されている場所への参照を取得させていただきます。

通常、シュライバーは歴史の良い情報源を提供します。以下の本と記事をご覧になれます。

• アレクサンダー・シュライバー。組み合わせ最適化：多面体と効率。スプリンガー2003。
• アレクサンダー・シュライバー。線形および整数計画法の理論。Wiley 1998。
• アレクサンダー・シュライバー。輸送の歴史と最大流量問題について。数理プログラミング91（3）、2002、437-445。http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
• アレクサンダー・シュライバー。組み合わせ最適化の歴史について（1960年まで）。離散最適化ハンドブック、エルゼビア、2005年 。http：//homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

ほとんどの人は、オイラーの1741年の「ブリッジズオブケーニッヒスブルク」論文を最古のグラフアルゴリズムとして引用しています。残念ながら、オイラーは実際に彼のアルゴリズムを詳細に説明していませんが、中途半端な例を示しています：

「そのような旅をすることができると決定されたとき、人はそれがどのように配置されるべきかを見つける必要があります。このために、私は次のルールを使用します。あるエリアから別のエリアに通じている橋のペアを精神的に取り除き、それによって橋の数を大幅に減らします。その後、残りの橋を渡って必要なルートを構築することは簡単な作業です。そして、取り除かれた橋は、少し考えた後で明らかになるように、見つかったルートを大幅に変更することはありません。したがって、ルートの検索についてこれ以上詳しく説明することは価値がないと思います。」

接続されたグラフすべてにオイラーツアーがあることの最初の完全な証明は、明らかに1世紀以上後のHeirholzerによるものです。

• レオンハルト・オイラー。Solutio問題と関連するジオメトリアムの状況。Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8：128–140、1741。1735年8月26日にサンクトペテルブルグアカデミーに提出されました。オペラオムニア 1（7）：1–10に転載されています。

• カール・ヒエルホルツァー。ÜberdieMöglichkeit、einen Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren。Mathematische Annalen 6：30–32、1873。