ニックのクラスの「正しい」均一性条件

DLOGTIMEはhttp://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME で定義されていますhttp://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29および定義されていはhttp://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29で定義されています
$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$ $\operatorname{NC}^n$

DLOGTIMEは、機能する可能性のある最小サイズのようです。
私は様々な場所で読んだ、すべての場所が私をしましたが、均一条件の用途を述べて結果ことが判明 -均一。任意の決定論的クラスが存在するようで知られている -uniform、及び 1...保持することが知られていますか？ 2.... $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$ $\,$
$\operatorname{L}$

$X$ $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$ $X$ $\operatorname{NC}$
$\;$ $\; X\subset \operatorname{L} \;$
$\;$ $\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ 保持することがわかっており、保持することが不明ですか？ $\, X = \operatorname{L} \,$

（1、またははるかに少ない2は、均一性が正しい条件であることを意味するように思われます） $\operatorname{L}$

cc.complexity-theory circuit-complexity

なぜ、Lが不均一なNCであることを知っているのですか？それがなければ、私たちはそれがいくつかの均一なNCになることを期待できません。

— domotorp

それは、「コンピュータサイエンスおよびテクノロジの百科事典」の235ページ、およびwww.cs.tau.ac.il/~zwick/circ-comp-new/three.psで見つかりました。しかし、その本が指す参照を検索したときに得られるのはこの本だけであり、psファイルは証拠を提供しません。私はそれをさらに調査する必要があると思います。

$\;$

L \subseteq N C^{2} \subseteq N C

$\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NC^2} \subseteq \mathsf{NC}$

— Kaveh

ねえ、申し訳ありませんが、質問は

についてでした。

N C^{1}

$NC^1$

— domotorp 2011

を使用して、およびを均一にすることができます。問題とクラス均一でないある同じ残っていないと等しい（のための）。 $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC}$ $\mathsf{NC^2}$ $\mathsf{NC^k}$ $\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$ $k\geq1$

一般に、注意が必要な唯一のケースはケースであり、で決定可能である必要があるものについて注意する必要があります。あなたが使用している場合は、拡張接続言語回路の記述を、その後すべてがさえに働くケース。 $\mathsf{NC^1}$ $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC^1}$

均一性の詳細については、以下を参照してください。

Walter L. Ruzzo、「On Uniform Circuit Complexity」、Journal of Computer and System Sciences、vol。22（1981）、pp。365–383。

— カヴェ
ソース

「統一のために

を使用できる」とは、「

DLogTime

$\operatorname{DLogTime}$

L \subseteq {NC}^{2}

$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$ まだ保持していますか??

はい、それは

ユニフォーム

が

を含む

等しいことを意味します

D L o g T i m e

$\mathsf{DLogTime}$

N C^{2}

$\mathsf{NC^2}$

A T i m e S p a c e (O (\lg^{2} n), O (\lg n))

$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^2 n),O(\lg n))$

です。

N L = N S p a c e (O (\lg n)) \supseteq D S p a c e (O (\lg n)) = L

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSpace}(O(\lg n)) \supseteq \mathsf{DSpace}(O(\lg n)) = \mathsf{L}$

— Kaveh