チェスはユニバーサルチューリングマシンをシミュレートできますか？

私はタイトルの質問に明確な答えを得たいと思っています。

任意のプログラムを無限のボード上の有限なピースの構成に変換する一連のルールはありますか？白黒が合法的な動きのみをプレイする場合、プログラムが停止する場合、ゲームは有限時間で終了しますか？

ルールは、通常のチェスから50の移動ルール、交換、キャスティングを引いたものと同じです。

そして、チェスのようなゲームをチューリング完全にするために必要な、異なる種類のピースの最小数（つまり、最も単純なゲーム）は何ですか？（許可された動きのセットを持ち、翻訳下で不変の各タイプの作品）。

チューリングが完了したことを証明するためにゲームに追加できるものはありますか？

私は非常によく似た質問が以前に聞かれたこともあると思います、最初にここで考えます：https : //mathoverflow.net/questions/27967/decidability-of-chess-on-an-infinite-board/63684 ここに私の更新と変更された意見。

問題は完全には解決されていないと思いますが、答えはほぼ間違いなくイエスです。特定の構成を設計する能力が不足しているため、チェスの証拠はありませんが、それらは存在しているに違いないと思います。たとえそうでなくても、いくつかのチェスのようなゲームでは確かに行います。後で私はここに私のものと非常に似た引数があることに気づきました：http : //www.redhotpawn.com/board/showthread.php? threadid=90513&page=1#post_1708006鉱山はより詳細です。

削減は、スタックマシンの概念に依存しています。1文字のスタックアルファベットを使用して2スタックのみのスタックマシンは、チューリングマシンをシミュレートできます。（この決定論的有限オートマトンを2つのカウンターで呼び出す人もいます。）そのため、私たちの目標は、チェスの位置でこのようなマシンをシミュレートすることです。これには2つの方法があります。

i、2つの別個の構成を作成します。両方とも、開始状態の部分と、状態を保存するために変更可能な移動部分があります。また、可動部は接続されます。これは、1つの状態が1を移動した場合、もう1つの状態がkを移動する必要があるなどの理由です。

ii、状態に応じて、lを水平に、-kを垂直に移動する単一の構成を構築します。また、（0,0）に移動しないルークを配置しますが、空のカウンターに戻ったときに構成が「検知」できることを保証できます。

したがって、やるべきことは、そのような構成を設計することだけです。これは、チェスのある程度の努力と知識で可能になるはずです。また、どちらの場合も、構造は範囲が制限されていない部分を使用することに注意してください。これは本当に必要なのでしょうか。最初のステップとして、Collat​​z予想に相当するポジションを提供することを提案しました：https ://mathoverflow.net/questions/64966/is-there-a-chess-position-equivalent-to-the-collat​​z-conjecture

昨日、この問題の状態を確認するためにグーグルで検索しましたが、この新しい（2012）結果が見つかりました：

Dan Brumleve、Joel David Hamkins、Philipp Schlicht、無限チェスのmate-in-n問題は決定可能（2012）

したがって、無限チェスのmate-in-n問題はチューリング完全にはなりません。

仲間の動きの数に制限のない無限チェスの決定可能性はまだ開いているようです。