この論文の下限証明は正しいですか？

で、この論文のErik D. Demaine、サンドールP. Fekete、ロバート・J・ラングによる「サークル折り紙デザインされたハード用パッキン」に、15ページ、図13に、彼らは二つの円を囲む最小の正方形の辺の長さを主張します面積1/2のそれぞれは1.471299です。私の計算では、辺の長さ1.362と面積1.855を取得しています。間違いをしたことがありますか、それとも論文に間違いがありますか？

cg.comp-geom

— ビナヤック・パタク
ソース

「リバースエンジニア」を試みて、1.471299がどこから来たのかを突き止めましたが、運がありませんでした。

— ロビンコタリ

@ロビン：可能な閉じたフォームを見てください：wolframalpha.com/input/

— i =

@Casebash：ありがとう。Wolfram Alphaがそれを行えるとは知りませんでした。

— ロビンコタリ

@ロビン：興味深い。これらの表現のいずれかが、当面の問題に関連することはすぐにはわかりませんが。

— ビニャーヤクPathak

と同じ答えが返ってきます。 $\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

大きな正方形の内側に2つのユニットディスクを配置すると、それらの中心は左右に1ユニット離れ、ユニット離れているため、大きな正方形の辺は。単位ディスクには面積、面積が必要なので、辺の長さとディスク半径を割ると結果が得られます。 $\sqrt{2}$ $x$ $2+\sqrt 2$ $\pi$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt{2\pi}$

— デビッド・エップスタイン
ソース