複雑性クラス分離証明は、本質的に複雑性クラスの均一性を使用します。証明が非均一バージョンの結果を証明しない場合、たとえば、対角化に基づく証明（時間および空間階層定理など）は、プログラムのシミュレーションに必要な均一性を本質的に使用します小さいクラス。
どの結果が複雑性理論（対角化証明以外）で本質的に均一性を使用しますか？
回答:
Permanentには、スーパーモデルサイズの回路（算術モデルまたはブールモデルのいずれか）が必要であると思われます。ただし、しきい値ゲートを持つブール回路を検討する場合、現在、深さ制限のある均一な回路の場合にのみ、スーパーポリの下限を証明できます。このタイプの結果の最新の参照は
KoiranとPerifelによる「恒久的なための均一な非一定の深さのしきい値回路のサイズに関する超多項式下限」。
（それらの証明はある時点での対角化を伴うため、厳密に言えばこれはあなたの基準を満たしていませんが、私はそれがまだ興味があると思いました。
私は本質的にこの質問を多くの専門家に尋ねてきましたが、私がいつも得る答えは「なし」です。対角化の証明は明らかに均一性を使用し、これらは時間と空間の階層定理の中心であり、Fortnow-Williamsタイプの時空間下限も同様です。私が知る限り、複雑さのクラス分離とデータ構造の両方について、私たちが知っている他のすべての下限は不均一であるように見えます。しかし、私が間違っていると聞くのは素晴らしいことです:)。
これは単なる理ですが、あなたが質問でほのめかしているように、それは対角化そのものではなく、均一性を必要とするシミュレーションです。したがって、あなたの質問を理解すれば、それには、対角化ではなくシミュレーションを使用するサビッチの定理のようなものも含まれます。逆に、シミュレーションを使用しない対角化を仮想的に行うこともできます。（それが実用的であるかどうかはわかりませんが、Kozenの古典的な論文を含むそれらのラインに沿ったいくつかの仕事があることを知っています。）