CFLの平等の決定可能性

次の問題は決定可能です。

文脈自由文法与えられた場合、？ $G$ $L(G) = \varnothing$

次の問題は決定不能です。

文脈自由文法与えられた場合、？ $G$ $L(G) = A^{\ast}$

決定可能な平等性の文脈自由言語特性化はありますか？ $M$ $L(G) = M$

computability fl.formal-languages

— sdcvvc
ソース

math.SEからのクロスポスト。

— sdcvvc

例えば、それは決定可能であり、

有限の（容易）であり、場合

パリークの定理による）、または場合

（パリークによってとの補数との交差をチェックする

）

M

$M$

M = {a}^{*}

$M = \{a\}^{\ast}$

M = {a^{n} b^{n}}

$M = \{a^n b^n\}$

a^{*} b^{*}

$a^{\ast} b^{\ast}$

— sdcvvc

G

$G$

L (G)

$L(G)$

これがまさに問題だと思います。

— -domotorp

@Kaveh：そのセットが決定可能かどうかはわかりませんが、そうではないようです。最良の答えは、すべてのケースをカバーするいくつかの「単純な」条件、または現象が複雑すぎることを示す例です。少しあいまいですが、答えはできると思います。

— sdcvvc

回答:

同等性の一般的な特徴があるかどうかはわかりませんが、Hopcroft、Hunt、Rosennkrantzの各論文による以下の論文があります。良いスタートかもしれません：

ジョンE.ホプクロフト、文脈自由言語の等価性と封じ込め問題、Theory of Computing Systems 3（2）：119-124、doi：10.1007 / BF01746517 ;
形式言語のためのハリーB.ハント、III及びダニエル・J・ローゼンクランツ、上等価と封じ込め問題、ACMのジャーナル 24（3）：387--396、1977、DOI：10.1145 / 322017.322020。

$M$ $L(G)=M$ $M$ $n$ $w_1,w_2,\ldots,w_n$ $M\subseteq w_1^\ast w_2^\ast\cdots w_n^\ast$

— シルヴァン
ソース

-2

古いスレッドを表示してすみません。しかし、これは関連性のあるものです。

してみましょうPCFLは順列クローズCFLののクラスです。pCFLの平等問題は決定可能です。

$L$ $\Sigma = \{ \sigma_1 , \dots , \sigma_n \}$ $W_L = \{ \langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \mid w \in L\}$ $W_L$ $L$

$L$ $w \in L$ $\langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \in W_L$ $L_1 , L_2$ $L_1 = L_2$ $W_{L_1} = W_{L_2}$

これにより、答えを知りたい質問が発生します。特定のコンテキストフリー言語が置換クローズであるかどうかは決定可能ですか？

— シェーン・シュタイナート=スレルケルド
ソース

これは元の質問への答えではなく、別の（関連する）質問です。こちらまたはCS.SEのいずれかで、この質問へのリンク（この質問へのリンク付き）として質問する必要があります。

— アルテムKaznatcheev

はい、この回答を削除し、（これへのリンク）新しい質問として、それを再投稿してください

— スレシュヴェンカト

@SureshVenkat、ユーザーがこの質問の最後にこれを尋ねているようです。したがって、新しい質問は必要ありません。

— アルテムKaznatcheev

pCFL

$\textbf{pCFL}$