回答:
一般的な線形演算子で作られた回路は完全です。Scott AaronsonによるPostBQPの論文、またはPEPSの計算能力とテンソルネットワークの収縮に関するSchuchの論文を参照してください。
純粋な数学的な意味では、適切に表現された入力データから出力データへの変換を表す方法を記述できる限り、原則として、あらゆる種類の再帰的に構成可能な構造を使用して計算モデルを作成できます。実際には、より正確か-しかし、中に数学的な意味を適用し、科学的感覚- （に計算対応のようなモデルかどうかの質問があり、すなわち 、実際に観測されたウェルモデル）何が（たとえば、 おそらく、計算を行うために構築されたマシンでそれを観察するためです）。ローカルシステムの積で構成される順列行列と確率行列は、確率分布を変換するための実行可能なモデルを表すと確信しています。原則として、ユニット2ノルムの波動関数（同様の方法で構成）のユニタリ変換は、計算のモデルとして不合理ではないことも受け入れられています。それが実際に実行可能であることを示すことは、（非常に難しい！）エンジニアリングの問題として広く受け入れられています。
これらの計算モデルは両方とも、CPTPスーパー演算子（トレースを保持する方法で線形演算子を他の線形演算子にマッピングし、正半値演算子を他のそのような演算子にロバストにマッピングする）の形式に含めることができます。量子変換をユニタリ変換やプロジェクタだけで表現するよりも、特定の点が優れた方法です。
ユニタリ変換またはCPTPスーパーオペレータよりも厳密に一般的な（より強力な意味で、入力データと出力データの同じ種類の表現を使用する）モデルがあるかどうかは、本質的に理論物理学の問題です。
したがって、答えは「多分—しかし、私たちはまだ知らないし、特定の1つを信じる説得力のある理由もありません」です。