効率的な証明機能を備えたMIP

検証者が多項式時間（MIP）で実行される2証明者の対話型証明システムを持つ言語のセットがNEXPであることはよく知られています。しかし、証明者の権限が制限されている場合、そのようなインタラクティブな証明の力には限界がありますか？たとえば、多項式時間証明を使用した2証明者の対話型証明を許可する言語のクラスは何ですか？

より正確に言えば、入力xで任意の事前計算時間を証明者に許可しますが、検証者との相互作用が開始されると、多項式空間（事前計算の結果の保存を含む）と多項式時間の使用に制限されます検証者の質問に対する回答を計算します。また、検証者が何らかの方法で使い果たしてしまう、より些細な解決策を排除するために、これらの空間と時間の境界は、検証者によって送信される質問の長さ（xの長さではなく）の固定多項式であると仮定します多項式的により多くの質問をすることによって証明者の空間が制限されます。

明らかに、これはNPに十分です。PSPACEはどうですか？スペースが限られている場合、彼らはそれを行うことができますが、時間の制限はどうですか？その方向に興味深い結果はありますか？

私はまた、証明者について考慮するかもしれない他の制限にも興味があります。それらの1つは、通信証明者->検証者の量であり、PCPの文脈で徹底的に研究されていると思います。他の興味深い制約は何ですか？

このクラスはまさにMAのようです。証人は、前処理の結果である可能性があります（多項式サイズです）。確率的検証手順は、複数の証明者（前処理の結果が多項式時間で与えられる）を含むプロトコルをシミュレートすることです。

ラッセル・インパリアッツォ

検証者がBPPにいる間に、2つの証明者が互いに通信せず、エンタングルメントを共有する2つのBQPマシンに制限されている場合、2つの証明者は、ユニバーサルブラインド量子計算を使用してBQPの任意の言語を古典的な検証者に証明できますBroadbent、Fitzsimons、Kashefiのプロトコル。このプロトコルは、QMIP = MIP *を示すために、同じ著者によってビルディングブロックとしても使用されています。