平滑化分析：問題に疑似多項式の複雑性がある場合、それは平滑化Pにありますか？

私はSmoothed Analysisでの異常な爆発に魅了され、Smoothed Analysis of Integer Programmingの主張に衝撃を受けました。これは、整数線形計画法が多項式有界の場合、平滑化Pであると述べています。これは、整数計画法が疑似多項式であるという事実によって本質的に真実でした！

したがって、問題は次のとおりです。

これは普遍的に他の問題に引き継がれますか？特に制約は何ですか？

整数プログラミングは強くNP困難であるため、整数プログラムは一般に疑似多項式時間では解けません。RöglinとVöckingの結果は、変数が想定できる整数の範囲が多項式に制限されている（ランダム化された）疑似多項式可解性が多項式平滑化複雑度と同等であるということです。したがって、一般的な整数プログラムには、多項式平滑化複雑度はありません。

「ランダム化された疑似多項式の複雑さ=多項式平滑化された複雑さ」という文は、一般的には真実であることがわかっていません。たとえば、Max-Cutのフリップヒューリスティックは疑似多項式時間で実行されますが、フリップヒューリスティックに関するローカルの最適化が多項式平滑化複雑さで見つかるかどうかは不明です（Etscheid andRöglin、SODA 2014を参照）。