NP硬度はP硬度を意味しますか？

問題がNP困難（多項式時間削減を使用）の場合、それはP困難（ログスペースまたはNC削減を使用）であることを意味しますか？NPの問題と同じくらい難しい場合、Pの問題と同じくらい難しいはずですが、削減を連鎖してログスペース（またはNC）削減を取得する方法がわかりません。

cc.complexity-theory np-hardness

— アダムクルーム
ソース

あなたは両側、例えばAの削減の同じ種類を使用する場合、これが保持している

問題WRTログ・スペースの削減をもある

WRTログ・スペースの削減。

N P - h a r d

$\mathbf{NP-hard}$

P - h a r d

$\mathbf{P-hard}$

— カベ

すなわち、あなたの直観は正しいが、あなたが尋ねた質問はそれ以上を要求する（あなたは異なる種類の縮小を使用しているので）。

— カヴェー

質問の最も重要な部分は、どの還元可能性の概念を使用するかですが、この情報はそれが最も重要でない情報であるかのように何らかの形で括弧に入れられます！

— 伊藤剛

そのような含意は知られていない。特に、場合、すべての問題（些細な問題を含む）がポリタイム削減（NP削減により問題を解決できるため）でNP困難ですが、些細な問題（特にLに横たわる）は、確かにログスペース削減の下でP-hardではありません（そうでなければL = P）。 $L \ne P = NP$

Lの代わりにNCについても同じことが言えます。

— ノーム
ソース

この答えをありがとう。多くの人にとって、そして少なくとも私にとっては、この質問は大したことではないように思えますが、あなたの3文の答えを読んだ後、それは「明らかに」深いです。（また、質問、@ Adam Crumeに感謝します。）

— アーロンスターリング