型なしコンビネーターの正規化（または永続的）削減戦略はありますか？

この質問に触発されて、正規化または永続的であることが知られている型指定されていないSKIコンビネーターの削減戦略があるかどうか知りました。

ここ（12 で説明）で説明されているように、コンビネーター微積分の非決定的な規則は次のとおりです。

$Ix \rightarrow x$

$Kxy \rightarrow x$

$Sxyz \rightarrow xz(yz)$

x → x の場合$xy \rightarrow x'y$$x \rightarrow x'$

y → y の場合$xy \rightarrow xy'$$y \rightarrow y'$

SKIコンビネーターは、David Turnerによって開発された遅延関数型言語であるMirandaの実装手法として使用されました。あなたがしている削減戦略は、単純に左から右への削減（通常の順序または名前による呼び出し削減）を実行することです。これはSKIコンビネータ削減と呼ばれ、自然に遅延します。正規化削減シーケンスが存在する場合、この削減戦略はそれを見つけます。

SKIコンビネーターの1つの問題は、縮小中にコードサイズが指数関数的に増加するという不幸な特性があることです。

見る：

• DAターナー。アプリケーション言語の新しい実装手法。柔らかい。実践。そして、Exper。、9、pp。31-49、1979。

• ラムダ計算と結合子：はじめに、JR HindleyとJP Seldinによる第2版