この宇宙の計算の限界は何ですか？

チューリングの完全性には、無限のメモリと無限の時間が必要であることを理解しています。

ただし、このサービスには有限量のアトムが存在するため、メモリが制限されます。たとえば、が非合理的であっても、宇宙のすべての原子がこの目的に使用されたとしても、特定の桁数以上を格納する方法はありません。$\pi$

それでは、宇宙の制限に基づいて実装されたチューリングマシン（宇宙のすべてのリソースを使用できますが、それ以上は使用できません）の計算可能性の制限は何ですか？の最大桁数は？このテーマに関して、読むのが面白いと思われる論文はありますか？$\pi$

Seth Lloydはこの件に関する論文を持っています。計算にはエネルギーが必要ですが、小さな領域に多くのエネルギーを入れると、ブラックホールが形成されます。これにより時間が遅くなり（計算が比較的長く完了するのにかかる時間が長くなります）、ブラックホールから結果を抽出して使用できないため、ブラックホールの内部で行われた計算はすべて無駄になります。Sethは、可能な計算量の制限を計算し、計算のいくつかの尺度について、宇宙で可能な最も計算集約的な環境がブラックホールを囲む環境であることを示します。