HORN-SATのインタラクティブな証明？

一部のHORN-SAT式が満足できることを証明者が検証者に納得させる方法はありますか？

もちろん、HORN-SATには線形時間アルゴリズムがあるので、これはばかげているように見えるかもしれません。一方、HORN-SATはP完全であるため、P = Lでない限り、ログスペースアルゴリズムはありません。したがって、ベリファイアの計算能力をLに制限します。ベリファイアは非常に脆弱であるため、問題は馬鹿げていません。

これに関する別のひねりは、それがゼロ知識証明になることができるかどうかです。

アン・コンドンによるこのhttp://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdf調査には、スペース制限付きインタラクティブプルーフシステムに関する多くの事実が含まれています。

いくつかのモデルがあり、主な違いは、ベリファイア（IP）にプライベートコインを許可するか、パブリックコインのみ（AM）を許可するか、また検証時間を多項式に制限するかどうか（単独でバインドされたスペースではない）です。

時間制限がなければ答えはイエスです：IP（log-space）にはEXPとAM（log-space）= Pが含まれます。

IP（log-space）は通常のIPよりも大きい可能性が高いことに注意してください。一方、IP（log-space、poly-time）= IP = PSPACEです。

AM（log-space、poly-time）= P（Delegating Computation：Interactive Proofs for Muggles）によるGoldwasser et al。、STOC 2008。

さらに、Kilian（FOC​​S 88）による「ログスペースベリファイアを使用したゼロ知識」は、IPのすべてのもの（明らかにプライベートコイン）のログスペースポリタイムゼロ知識証明システムを取得する方法を示しています。