コンフルエントな書き換えルールによる不可視の等価性の特徴づけ

別の質問、ラムダ計算のベータ理論の拡張に応えて、Evgenijは答えを提供しました：

ベータ+ルール{s = t | sとtは閉じられた解決不可能な用語です}

長期どこMが解けるである私たちは、そのようなことを用語のシーケンスを見つけることができればMそれらへの応用がに等しいI。

Evgenijの答えは、ラムダ計算に関する等式理論を提供しますが、縮約システム、つまりコンフルエントで再帰的な書き換えルールのセットによって特徴付けられるものではありません。

ラムダ計算の理論上の不可視の等価性を呼び出しましょう。これは、閉じられた解けないラムダ項の自明でないセットを同等にするが、解ける項を含む新しい方程式を追加しない縮約システムです。

ラムダ計算のベータ理論に対して目に見えない等価性はありますか？

Postscript目に見えない同等性を特徴付ける例ですが、コンフルエントではありません。LET M =（λx.xx）及びN =（λx.xxx）二解けない用語。NNを書き換えるルールをMMに追加すると、MM = NNを含む不可視の等価性が誘導されますが、NNがMMとMMNの両方に減少する悪いクリティカルペアがあり、それぞれに1つの書き換えがあり、それ自体に書き換えます。

はい。M =（λx.xx）質問につき、かかる書き換えζ考えるMM pをするMMを。

これはコンフルエントであるため、ラムダ計算に対するリダクションシステムの特性を示します。合流のための引数スケッチ：MMは閉じているので、MMN ₁ ... N _kの形式の重要なペアのみを考慮する必要があります。これらは解決できます。

MMI ... I（0個以上のIを持つ）の形式の項は、ベースラムダ計算でそれ自体だけに帰着する閉じられた解けない項であるため、目に見えない等価性であり、したがって、これらの無限集合用語は自明ではなく、明らかにζと同等です。

私は私の質問への回答を受け入れるのが好きではないので、それほど不合理ではない不完全な合流の議論を提供する誰かからの回答を受け入れます。