P（PTime）とタイプ1（コンテキスト依存）言語の間の推測される関係は何ですか？

かかは不明ですが、P ⊈ C S $P\subseteq CSL$$P\not\subseteq CSL$

• $P$は、決定論的チューリングマシン上の多項式時間で決定可能なすべての言語のセットであり、
• $CSL$は状況依存言語のクラスであり、線形制約付きオートマトンによって決定される言語であるNSPACE（O（n））と同等であることが知られています$NSPACE(O(n))$。

多くの未解決の質問では、1つの回答に向かう傾向があります（la「ほとんどの専門家はP \ neq NPを信じている$P\neq NP$」）。この質問にこのようなものはありますか？

特に、どちらの回答も予期しない結果をもたらすでしょうか？予想される（しかし証明されていない）結果のみを確認できます。

• もし$P\subseteq CSL$は、$P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$（空間階層定理）、したがって$P\subsetneq PSpace$。
• P \ not \ subseteq CSLの場合$P\not\subseteq CSL$、言語は$l\in P\setminus NSPACE(O(n))$あり、したがって$l\in P\setminus NL$、したがって$NL\subsetneq P$です。

（謝辞：これら2つの2番目の結果は、Yuval Filmusが/cs/69614/で指摘しました）

もし、その後。パディング引数によって、これが意味する 毎superpolynomial行儀関数とすべての。時間の経過に伴うスペースのこのような強力な利点は、真実であるとは思われません。この方向で現在最もよく知られている結果は ホップクロフト、ポール、およびバリアントによるです。P ⊆ D S P A C E（N 2）D T I M E（T （N ））⊆ D S P A C E （ T （N ）ε ） T （N ）ε > 0 D T I M E（$\mathrm{P\subseteq CSL}$$\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ $t(n)$$\epsilon>0$ $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$