関数の名前は何である

ましょ言語とすることがF ：Σ ⋆ × Σ ⋆ → Σ ⋆全てについて、その特性を持つ2つのパラメータの関数のxとyの、Fの要素戻りL場合、両方の場合にのみ、X及びYは、の要素であるL。$L$$f\colon {\Sigma^\star}\times\Sigma^\star\to\Sigma^\star$$x$$y$$f$$L$$x$$y$$L$

質問そのような機能は文献に名前がありますか？

以下は、興味深い観察結果です。これらの関数は、「連言縮約」と呼びますが、さまざまな複雑度クラスの完全な問題に対して構築できます。例えば、ため、関数取るF （ψ 、φ ）= ψ ∧ φを。同様に、我々は"考慮してもよい選言削減するように、" G （ψ 、φ ）= ψ ∨ φがオーバー選言減少であるS A $L=SAT$$f(\psi, \phi)=\psi\wedge\phi$$g(\psi,\phi)=\psi\vee\phi$$SAT$。これらの2つの縮約は、数量化されたブール式に対してもうまく機能するため、多項式階層のすべてのレベルおよびPSPACEに対しても機能します。

LおよびNL完全言語DSTCONおよびUSTCONの連言縮約と選言縮約の両方を簡単に作成できます。2つのグラフ、および2つの頂点のペア（u 、v ）、（x 、y ）を指定すると、新しい互いに素な和集合とることにより、グラフG ∪ Hを 2つのノードの追加S 、Tをとエッジ追加（S 、Uを）、（V 、X ）、（Y 、T $G, H$$(u,v), (x,y)$$G\cup H$$s,t$$(s,u),(v,x),(y,t)$。選言的簡約により、これら2つのグラフは直列ではなく並列になります。

グラフ同型には接続的簡約が存在しますが、明らかに選言的簡約は存在しません。逆に、非自明なグラフ自己同型問題には選言的縮小が存在しますが、私は連言的縮小を見つけることができませんでした。これらの問題はあるレベルで同じであると思ったので、これは私を驚かせました、そして、私はグラフ同型について新しいことを学びました！

明らか最後のステップとして、一つは「考慮してもよい共役削減ように」、関数を$f(x)\in L \iff x \not\in L$

これらは通常、AND関数と呼ばれます。（冗談ではありません。）実際、この概念は以前に検討されたことがあり、それは人々がそれらを呼ぶものです。たとえば、グラフIsoに関するKobler、Schoning、およびToranの本を参照してください。GIのANDおよびOR関数について説明しています。ところで、GI には OR関数があります（同上）。

グラフ自己同型のAND関数の問題は、まだ開いていると思います:)（上記の本で述べたように）。

あなたの最後の段落に基づいて、あなたが話している削減の種類は、「真理値表」または「tt」削減と呼ばれるものに一般化することもできます。これらは非適応的なチューリングの削減です（クエリは入力によって修正されますが、以前のクエリへの回答に依存することはできません）。たとえば、最後の段落の否定の種類の削減は、1 ttの削減です（1 =クエリの数）。