有向グラフの頂点の互いに素なサイクル

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頂点の互いに素なサイクルのペアを持つ有向グラフを認識できる最速の既知の決定論的アルゴリズムとは何ですか？最小次数3のグラフは常にそのようなペア（Thomassen'83）を持っていることを知っていますが、それでも一般的なケースで効率的なアルゴリズムを見つけることはできません。誰もこれの参照を知っていますか？

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— アンドレアス・ビョルクルンド
ソース

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無向グラフの場合、2つの等しいサイズの頂点が互いに素なサイクルに分割可能な頂点セットを持つグラフを認識することはNP完全です。

— モハマドアルトルコ人

1

無向グラフの特性評価もLovaszのために重要ではなく、たとえばここで見つけることができます：arxiv.org/abs/1601.03791。

— domotorp

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$k$ $n^{f(k)}$ $f$ $k$

— デビッド・エップスタイン
ソース

2

小さなコメントを追加したいだけです。リードの論文の技術にいくつかの追加の光を当てる方向付けられたツリー幅と、クロイツァーと河原林の最近のグリッド定理を見る価値があるかもしれません。彼らは、有向グラフのエルドス・ポサ定理を証明するために有向グリッドのマイナー定理を回避しましたが、有向グリッド定理に照らして高レベルのスキームを見ると便利です。

— チャンドラチェクリ

2

$H$ $G$ $|G|^{f (k+|H|)}$ $k$ $H$ $G$ $|H|=1, k=2$

https://arxiv.org/abs/1603.02504

— サイード
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