樹木分解の典型的な硬さ？

最悪の場合、ツリーの分解は困難ですが、貪欲な方法は、小さな実生活のネットワークでは最適に近いようです。

1. あるクラスのグラフの「典型的な」インスタンスのツリー分解の困難さについて何か知られていますか？
2. ツリー分解のための貪欲な方法がひどく機能するグラフのファミリーの例はありますか？

$n$$\delta n$エッジの順にツリー幅を有しています$n^\epsilon$、 $\epsilon=\frac{\delta-1}{\delta+1}$。例えば$\delta=3$ は、典型的なツリー幅が $\sqrt{n}$

そのため、貪欲な方法がすべてのグラフに最適な分解を見つけたとしても、結果のアルゴリズムは典型的なグラフでは依然として処理が遅くなります