確率的オートマトンの紹介

確率的オートマトンの概要とそれらが認識するもの（単語からまでの特定の関数）はどこにありますか？決定論的有限オートマトン（DFA）が認識するものの「通常の言語」に類似した、確率的オートマトンによって認識されるそのような関数の標準的な用語はありますか？$[0,1]$

私は、DFAや通常の言語に関する基本的な質問（たとえば、表現力、閉包性、決定可能性など）を研究するのと同じようにそれに近づくものを探しています。

これとこれは私が探しているものではないようです。

Rabin（1963）による最初の論文は、あなたが探しているものの基本を説明しています。確率的オートマトン（カットポイント付き）によって認識される言語のクラスは、確率的言語と呼ばれます。

ましょうアルファベットで定義された確率オートマトンこと及びを受け入れる確率である入力に。次に、カットポイント持つは、次の言語を定義します。Σ F P（W ）P W ∈ Σ * P λ ∈ [ 0 、1 $P$$\Sigma$$f_P(w)$$P$$w \in \Sigma^*$$P$$\lambda \in [0,1)$

$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$。

カットポイントによる認識は、境界のないエラーのある認識と見なすことができることに注意してください。境界エラー（または孤立したカットポイント）の場合、確率的オートマトンはすべての通常の言語のみを認識できます。

Pazによる本（1971）とBukharaevによる調査（1980）は良い参考文献です。

量子オートマトンに関する最近の調査をチェックして、確率オートマトンに関するいくつかの参照を追跡することもできます。