BPPからPへの成功したランダム化解除の例

成功するランダム化解除のいくつかの主要な例や、目標（硬さのランダム接続ではなく）に向けた具体的な証拠の表示の進行状況は何ですか？$P=BPP$

私の頭に浮かぶ唯一の例は、AKS決定論的多項式時間素数テストです（これについてもGRHを想定した方法論がありました）。それでは、デランダム化について、例を通してどのような具体的な証拠がありますか（これも硬度やオラクルの関係ではありません）？

ランダム化されたポリから決定論的なポリまたは特定の問題に非常に近い何かへの時間の複雑さの改善が示された場合にのみ例を維持してください。

以下はコメントの詳細であり、このクエリに役立つかどうかはわかりません。

Chazelleは、http：//www.cs.princeton.edu/~chazelle/linernotes.htmlの「The Discrepancy Method：Randomness and Complexity（Cambridge University Press、2000）」に非常に興味深い声明を掲載しています。

「決定論的計算のより深い理解には、ランダム化の習得が必要であることは、私にとって無限の魅力の源でした。この強力な接続を説明するためにこの本を書きました。最小全域木から線形計画法、ドローネ三角形分割まで、最も効率的なアルゴリズムは多くの場合、確率的ソリューションの非ランダム化です。不一致の方法は、すべてのコンピューターサイエンスで最も実り多い質問の1つにスポットライトを当てます。

。$SL = L$

はランダム化されたログスペースを表し、 R L = Lは問題の小さいバージョン R P $RL$$RL=L$。主要な足がかりは、04年のReingoldの証明（「Logspaceでの無向ST接続性」）であり、 S L = Lであり、 Sは「対称」を表し、 S Lは$RP=P$$SL = L$$S$$SL$と Lのです。$RL$$L$

これは、ランダム化された対数空間チューリングマシンをノードがマシンの状態である多項式サイズの有向グラフと考えることができ、RLアルゴリズムが優れた特性を持つランダムウォークを行うことです。SLは、この形式の無向グラフに対応します。Reingoldの証明は、エキスパンダーグラフ、特にReingold、Vadhan、およびWigdersonの「ジグザグ製品」での作業に基づいて構築され、優れたプロパティを持つ無向グラフ上でランダムウォークを行い、それらのプロパティを保持する擬似ランダムウォークに変換します。

編集質問が明示的BPP対Pに専念するように変更されました前に、この質問を投稿されました、興味があるようですので...私はそれを残しています。

基本的に、PにはないことがわかっているBPPの興味深い問題は1つだけです。ImpagliazzoとKabanetsは、PのPITが回路の下限を暗示していることを示しています。したがって、P = BPPであると考えられる唯一の理由（ただし、かなり良い理由）が回路の下限です。

多項式の同一性テストに加えて、BPPにはあるがPにはないことが知られているもう1つの非常に重要な問題は、非負行列のパーマネントまたはグラフ内の完全一致の数を近似することです。（1 + eps）因子内でこれらの数値を近似するためのランダム化されたポリタイムアルゴリズムがありますが、最高の決定論的アルゴリズムは約2 ^ n因子近似のみを実現します。

パーマネントが主な例ですが、ランダム化アルゴリズム（通常は「MCMC」法に基づく）と決定論的アルゴリズムの間に大きなギャップがある多くの近似カウント問題があります。

同様の静脈のもう1つの問題は、明示的に与えられた凸体（たとえば、線形不等式の集合によって記述される多面体）の体積を近似することです。