回路の複雑さ：マジョリティ関数の単調回路

論文「多数関数の単調回路」に示されているように、サイズO（n ^ 3）および深さ5.3 log（n）+ O（1）のn個の変数で多数関数の単調ブール回路を構築できます。

http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38

私の質問は、そのような解釈の時間の複雑さは何ですか？（すなわち、単項でnが与えられた場合、回路を構築するのに必要な時間）

時間の複雑さは、「チューリングマシンの最悪の場合の操作数」として定義されることがよくあります。計算の単調回路モデルは、チューリング時間モデルではありません。したがって、そのような回路の時間の複雑さは何であるかを言っても意味がありません。

一方、モノトーン回路モデルを実際の回路のモデルと考えると、計算の「時間コスト」の1つはそのような回路の深さです。したがって、その意味では、言及する回路の時間の複雑さは5.3log（n）です。

もちろん、実際の回路では、「深さ」以外にも「計算にかかる時間」に寄与する他の要因があります。たとえば、回路で最も長い配線は、容量が大きいほど充電に時間がかかるため、実際のVLSI計算ではボトルネックになることがよくあります。