一様にランダムな条件を満たす割り当てのサンプリング

問題：与えられブール回路で表される、一様にランダム生成のx ∈ { 0 、1 } Nようにφ （X ）= 1（または、そのようなxが存在しない場合は⊥を出力します）。 $\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$x \in \{0,1\}^n$$\phi(x)=1$$\perp$$x$

明らかに、この問題はNP困難です。私の質問は、この問題も「NP-easy」であるかどうかです。

質問： DOESそこに時間多項式で上記の問題を解決するアルゴリズムを存在するの回路規模φは SATオラクルへのアクセス権を与えられましたか？ $n$$\phi$

あるいは、NP = Pを仮定した多項式時間アルゴリズムはありますか？

明らかに#SATオラクルにアクセスできれば十分なので、NPと#Pの間のどこかに複雑さがあります。

これは以前に研究されるべきだったと思うが、Googleで答えを見つけることができない。

Valiant-Vazirani定理のバリエーションや近似カウントを使用して、問題を近似的に解決する方法（つまり、統計的に均一に近い満足のいく割り当てを生成する方法）を知っていますが、正確に均一になることは別の問題のようです。

はい。

（1つがダウンした場合のバックアップリンク：1 2 3 4）

これらすべてのリンクがダウンした場合に備えて、バックアップ参照：Bellare、Mihir、Oded Goldreich、Erez Petrank。「NPオラクルを使用したNP証人の均一な生成。」情報と計算163.2（2000）：510-526。