非合理的な指数を持つ時間の複雑さ？

内の任意の天然問題があるP拘束最もよく知られている実行している時間は、フォームのであるために、ある不合理定数は？ $O(n^\alpha)$ $\alpha$

cc.complexity-theory time-complexity polynomial-time

きちんとした質問！:)

— マイケル・ウェーハー

π

$\pi$ も参照してください。これはおそらく大きなリストになる可能性があります

— ...-vzn

多重集合をソートするあなたには、いくつかに収束するH（エントロピー）を得ることができそうだとすれば、nHの+の周りにはn

技術的資格です。私はそれを「自然」とは呼びません。ただし、この方法で入力を減らすと、より自然な問題が発生する可能性があります。

n^{α - 1}

$n^{\alpha-1}$

— クウィレッツ

確かに分析を行っていませんが、これは厳密に決定の問題ではありませんが、最もよく知られている行列乗算アルゴリズム（Coppersmith、Winograd、Stothers、Williamsなど）が無理指数を持っていることを望んでいます。

これは、実行時間を持つStrassenのアルゴリズムの単純なケースでより明確に見ることができます。 $O(n^{\log_2 7})$

そして、これはあなたが尋ね正確ではありませんが、ライアン・ウィリアムズは、空間に土を解決するすべてのアルゴリズムことが示されている時間必要と別の興味深いと珍しいです、 TCSでの無理定数の出現。 $n^{o(1)}$ $n^{2 \cos(\pi/7) - o(1)}$

— ジョー・ベベル
ソース

O (n^{α})

$O(n^\alpha)$

α

$\alpha$

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

O_{ϵ} (n^{α + ϵ})

$O_\epsilon(n^{\alpha+\epsilon})$

α

$\alpha$

T (n) = a T (n / b) + f (n)

$T(n) = a T(n/b) + f(n)$

Θ (n^{\log_{b} a})

$\Theta(n^{\log_b a})$

a

$a$

b

$b$

\log_{b} a

$\log_b a$

正しく覚えていれば、いくつかの整数乗算アルゴリズムには無理指数があります。

— ユヴァルフィルマス

そう、唐葉のように。しかし、それはまだ乗算です:)

— ジョーベベル