誰もが読むべき本は?


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[ タイムライン ]


この質問には、どんな論文を読むべきか、そして誰がどのビデオを見るべきかという精神があります。理論的なコンピューターサイエンスのさまざまな分野で注目すべき本を求めています。

この本は数学志向のものですが、コンピューター科学者にとっては素晴らしいものかもしれません。例:

  • 確率
  • 不等式
  • 論理
  • グラフ理論
  • 組み合わせ論
  • アルゴリズムの設計と分析
  • 計算理論/計算複雑性理論

同じ主題の本(例えば、組み合わせ論の本)にそれぞれの答えを捧げてください。

注:タイトルは誤解を招く可能性があります。説明を以下に示します。XとYをコンピューターサイエンスの2つのフィールドとします。みんなの本がある

  • フィールドXに読み込む必要があります。
  • フィールドYに読み込む必要があります。
  • 両方のフィールドで読み取る必要があります。

この質問は3つのケースすべてを探します。言い換えれば、後者の場合に固有のものではありません。

編集:Dai Leが提案したように、あなたも本が好きな理由を強調してください。


関連トピック:


質問には答えられないので、ここでやります。離散数学 -TTC:アーサーT.ベンジャミンによる離散数学。Set TheoryからGraphs and Probabilityへのさまざまなトピックに関する講義バンドルです。
ピチコス14

この注目に値する本のリストを、コンピュータサイエンスの主要な分野をカバーする標準的な導入教科書のリストはありますか?reddit / compsciに関する質問。いくつかのオーバーラップがありますが、幸いなことに違いは十分に重要です。
トーマスクリンペル

回答:


91

計算の複雑さ:

最近の複雑な教科書を探しているなら。次の2つが必要です。

これら2冊の本の内容の大部分は同等です。ただし、いくつかの重要な違いがあります:Goldreichは、複雑性理論の概念的および哲学的基礎の調査により多くのスペースを費やしますが、Arora / Barakは、複雑性の具体的なモデル、量子計算、およびほとんど存在しない回路下限を含む幅広いトピックをカバーしています前者から。

別のオプション、複雑ではあるが古くて時代を超越した教科書は次のとおりです。

Papadimitriouの本は、一次論理だけでなく、SNP、MaxSNP、およびAPX(近似の難易度の理論的基礎)のクラスをカバーする章でも注目に値します。0

別の(比較的)古いが、かなり注目すべき古典は次のとおりです。

これは、「定理:」と「証明:」の間に「証明のアイデア:」を明示的に含む数少ない/最初の教科書の1つであり、あらゆるトピックに関する最もよく書かれた数学の教科書の1つです。一方、これは複雑さのイントロにすぎず、50ページの章を1つだけ「高度なトピック」(近似、確率的アルゴリズム、IP = PSPACE、および暗号を含む)に捧げています。複雑さに関する最初の本として、または本当に優れた執筆の例として、この本は素晴らしいです。

  • クリストファー・ムーアとステファン・メルテンスによる計算の性質

スコット・アーロンソンは、この本には「教科書の知的な重さを備えた人気のある本の楽しみ」があると書いています。それは物語を語り、多くの面白い例と参考文献を提供します(Game of Life、およびチューリング完全な機械のための他の多くの例)。複雑さの理論に深く入り込むことはありませんが、非常に広範です。特に注目すべきは、統計物理学との関係です。


2
これらの本をどのように比較するかに興味がある人のために、SIGACTの書評コラムで最近書いたArora / BarakとGoldreichのこの書評を提供することもできます。
ダニエルアポン

1
Lance FortnowのAmazonでのお気に入りの計算複雑性の本のリストも参照してください:amzn.com/l/22R1UX0Y9YRT2
アレッサンドロコセンティーノ

5
Sipserの本に関する唯一のコメントは、計算可能性理論をカバーするときに非標準の名前を使用する場合があるということです。たとえば、彼は「半決定可能」ではなく「認識可能」を使用します。しかし、教科書は非常に広く使用されているため、今では標準になっているかもしれません。
大ル

4
実際、@ Dai Leのコメントは一般的に素晴らしいコメントです。GoldreichとArora / Barakの類似の違いを考えることができます。たとえば、Goldreichはという名前を使用し、Arora / Barakはという名前を使用しますが、どちらも同じ概念について話しています。F N PPCFNP
ダニエル

1
Sipserは、実際に複雑性理論ymmvを教えるために、Papadimitriouよりもはるかに有用であることがわかりました。
ジェフバージス

49

NP完全性:

さて、Garey and JohnsonのComputers and Intractability:A Guide to the NP-Completenessがこのリストのトップブックの中にあると思います。


6
30年経った今でも、複雑性理論の最良の紹介です。
エミール

1
数十年後にこの本はNP完全問題の中で最も完全なリストは、明らかに、一つの場所にまだほとんど百科事典であり、多くのCSの研究者は、この点を共有するように見える
vzn

1
「私の問題X NPは完全ですか?」という一般的な質問については、FAQに追加することをお勧めします。答えを、「第1回この本の第一をチェックして、私達に戻ってもらう」
vzn

47

アルゴリズムの設計と分析:

コーメン、トーマス・H、チャールズ・E・レイザーソン、ロナルド・L・リベスト、クリフォード・スタイン。アルゴリズムの紹介。

R.モトワニ、P。ラガヴァン。ランダム化アルゴリズム。

私はこの本見つかったライアン・ウィリアムズによって提案:MathOverflowにアルゴリズムの設計をすることによりKleinberg&タルドス

別の優れた本は、アルゴリズムの紹介:Udi Manberによる創造的なアプローチです。この本はアルゴリズムのカタログではありません。むしろ、読者に「抽象的な問題の数学的構造を認識する」直観を提供しようとします。(レビューから引用)


7
SedgewickとFlajoletによる「アルゴリズム分析入門」は素晴らしいです。
ジェイ

ダニエルスピルマンは、「アルゴリズムの設計と分析」コースでクラインバーグとタルドスの本を使用しています。私はそれを取り、本を本当に愛していました。CLRSよりもずっと親しみやすいと感じました。
アレックスReinking


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型システムとプログラミング言語のセマンティクス:

Benjamin Pierceの型とプログラミング言語、およびフォローアップボリューム「型とプログラミング言語の高度なトピック」。これらは、プログラミング言語の設計における型理論の役割についての強固でありながら理解しやすい概要を提供するとともに、操作言語を使用してプログラミング言語の意味を表現します。


7
型理論についてのより数学的な観点については、SorensenとUrzyczynによる「カレーハワード同型に関する講義」は素晴らしい出発点であり、型計算されたラムダ計算の構造計算まで、およびそれ以降の優れた概要を提供します。
ドミニクマリガン

4
このトピックについては、ジョンミッチェルのプログラミング言語の基礎をお勧めします。前のコメントのように、より数学的に成熟しています。
アルテムPelenitsyn

2
TAPLへの賛成票。参考までにBenjamin Pierceは、Coqを使用する新しい本「Software Foundation」の著者の1人です。
kunjan kshetri

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不等式:

量を制限したいコンピュータサイエンスの人(つまり、みんな!)にとってのもう1つの貴重な本は、 コーシーシュワルツマスタークラス:マイケルスティールによる数学不等式の紹介です。

トピックに関する百科事典の本は、不平等の辞書です。これはカバーツーカバーを読むための本ではありませんが、自由に利用できるようにしておくと便利です。本の補足も参照してください。

さらに、ウィキペディアには不等式の優れたリストがあります。

特定のトピックについては、以下を参照できます。


1
私は自分が(上記の一部を含む多くの異なるソースから)収集したものにリンクを追加することができた場合は、ここでは一般的な不等式のチートシートです:lkozma.net/inequalities_cheat_sheet
ラスズロ・コズマ

1
ハーディ、リトルウッド、ポリア、「不平等」、1930年代の宝石(?)
kodlu


33

Sylvain Peyronnetがすでに述べたように、論理はコンピューター理論の重要な部分です。しかし、純粋な数学者向けに作られた教科書から論理を学ぶだけでは十分ではありません。言い換えれば、ロジックをより「コンピューターサイエンス」の観点から学ぶことも重要です。

有限モデル理論

有限構造を扱う手法を学びたい。モデル理論からの多くの伝統的なツール、例えばコンパクトさやレーベンハイム-スコレムの定理が有限モデルに適用できないことはよく知られています。これは有限モデル理論の研究につながります。この分野では、次の優れた本をお勧めします。

有限モデル理論のサブエリアは記述的複雑度であり、言語を定義するために必要なロジックのタイプによって複雑度クラスを特徴付けたいと考えています。記述の複雑さの決定的なリファレンスは次のとおりです。

証明の複雑さ

コンピュータサイエンスのロジックのもう1つの重要な領域は、複雑度クラス、弱い論理システム、命題証明システム間の3者間関係の研究であるProof Complexityです。次の2つの関連する側面が考慮されます。(i)命題式の証明の複雑さ、および(ii)有界算術と呼ばれる算術の弱い理論の研究。

側面(i)は、「すべてのトートロジーがトートロジーのサイズのサイズ多項式の証明を持つ命題証明システムがありますか?」と関係しています。

側面(ii)は、計算の複雑さからの概念に基づいて、制限された推論を使用する論理システムを研究します。換言すれば、我々は、各複雑性クラスで割り当てる論理理論、証明可能合計の関数正確複雑クラスの関数である。最近の開発の1つは、Stephen CookとPhuong Nguyenによって提案された「境界逆数学」と呼ばれる新しい研究プログラムです。 。V C V C CCVCVCC

態様(i)および(ii)密接の概念によって関連付けられる命題翻訳において提案クック1975紙方程式理論を導入し、 polytime機能用とで定理方法を示した翻訳することができます拡張Frege証明システムで多項式長証明を持つトートロジーの族。P VPVPV

証明の複雑さに関する優れた調査については、次の2冊の本をお勧めします。

CookとNguyenの本は本質的に自己完結型であり、必要なすべてのロジックの背景は第2章と第3章にあります。著者は。この方法では、1つの追加公理を基本理論に追加するだけでよく、公理は単純に複雑度クラスの完全な問題の解の存在を示します。すごい!V 0PV0

Krajíčekの本は、読者が数学的論理とモデル理論にすでに精通している(または必要な背景を学ぶのに十分な)ことを前提としているため、もう少し挑戦的です。しかし、あなたはこの本を読んで理解することから多くを学びます。


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ランダム化アルゴリズム:

確率とコンピューティング: Michael MitzenmacherとEli Upfalによるランダム化アルゴリズムと確率分析

ランダム化アルゴリズムの基本を説明する素晴らしい本。例と証明は非常に明確に説明されており、簡単に理解できます。また、演習は非常に楽しいです。

(マルコスビラグラによる回答)

ランダム化アルゴリズムの分析:

アルゴリズムで働く誰もが持っている必要があり乱択アルゴリズムの解析のための措置の濃度を PDF形式でダウンロードすることも可能です、ここ


3
この本は別のトピックで提案されました(Sureshによると思います)。素晴らしいと思いました。ここで言及してくれたアーロンに感謝します。
MS Dousti

29

暗号化:

Oded Goldreichによる2巻の書籍Foundations of CryptographyVolume 1:Basic Tools and Volume 2:Basic Applications)は、このテーマに関する優れた本です。(初期のドラフトは著者のホームページから入手できます。)この本の短縮版も入手できます。

別の優れた本は、Katz&Lindellによる「Introduction to Modern Cryptography:Principles and Protocols」です。

暗号の数学的背景に興味のある方のために、ホフシュタインらによる数学暗号入門自然な選択です。

他の優れた本は次のとおりです。


特定のトピック:


2
1993年の導入以来、ランダムオラクルは文献で広く使用されています。特に署名スキームで。この領域を適切にカバーしている本は知りません。提案を歓迎します。
MS Dousti

1
ランダムオラクルに関する本は大きな助けになるでしょう。私は暗号で仕事をしていませんが、私はKatz / Lindellを全面的に読みました。この特定の理由により、教科書から暗号文への移行は大まかなものでした。また、好奇心から@Sadeq:あなたが読んだ本のいずれかが巻き戻しの良い報道を持っていますか?
ダニエルアポン

1
@ダニエル:マーティンガグネの論文「ランダムなオラクルモデルの研究」(UC Davis、2008)は、ランダムなオラクルに関する比較的良い参考文献です(まだ完全ではありませんが)。「巻き戻し」の質問に関して:私はそれについての本を知りません、それでも私はそれを完全に把握したと思います。どの部分に問題があると思われますか?別のトピックで質問することもできます。
MS Dousti

@Sadeq、私はそれについて独立した質問を始めない傾向があります。なぜなら、それは「ヘルプ、何を巻き戻しているのか?」にしかならないからです。:)問題のある部分は、巻き戻しが私が取った暗号コースで使用される教科書(すなわち、Katz / Lindell)になかったため、この概念の紹介を見たことがないということです。暗号に関する文献に定期的に掲載されていることは承知していますが、暗号の研究に積極的に関与していない人として、巻き戻しについて十分に理解するだけで十分な論文を読むことはできないと思います。たぶん私は...の巻き戻しの起源についての質問をすることができ
ダニエルAPON

3
@ダニエル:同時ゼロ知識の私の本の紹介は、巻き戻しとプロトコル構成のコンテキストでそれによって引き起こされる困難を説明しています。その他の情報源:(1)Oded Goldreich、Hugo Krawczyk:On Composition on the Zero-Knowledge Proof Systems。SIAM J. Comput。25(1):169-192(1996)および(2)Cynthia Dwork、Moni Naor、Amit Sahai:同時ゼロ知識。J. ACM 51(6):851-898(2004)。
アロンローゼン

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関数型プログラミング

  • クリス岡崎による純粋に機能的なデータ構造。データ構造に関するほとんどの本は、CやC ++などの命令型言語を前提としています。ただし、これらの言語のデータ構造は、関数型言語に常に適切に変換されるとは限りません。この本は、関数型言語でのデータ構造とアルゴリズムの実装に関する最高の説明の1つです。
  • 関数型プログラミング:実践と理論によるブルースJ. Maclennan。その名前にもかかわらず、この本は実践志向よりも理論志向です。この本を読んでいる人は、アドホックプログラミングでそれを学ぶ人よりもはるかに良い主題のビューを持っています。
  • リチャードバードによる機能アルゴリズム設計の真珠。問題解決アプローチを採用し、関数型アルゴリズムの設計で魅力的なアイデアを提示することにより、フィールドの美しさを示している主題に関する真新しい博覧会。
  • Adam Chlipalaによる依存型を使用した認定プログラミング。Coqを学習する上で最高のリソースの1つであり、特にロジック/ルールベースのシステムを使用してプログラムの認証と定理証明を自動化する方法に焦点を当てています。例は広範でわかりやすいです。

21

近似アルゴリズム

Vaziraniによる「近似アルゴリズム」という本は、このテーマに関する最高の本です。別の本は、HochbaumによるNP困難問題のための近似アルゴリズムです

2人のレビュアーによる比較を以下に示します。

私は、NP-Hard問題の近似アルゴリズムに関するDorit Hochbaumの本を、私の仕事の指針として使用しています。ホッホバウムの本は、間違いなく素晴らしい。しかし、調査の形式はスムーズな流れを損ない、現場で最高の人々を集めることに賛成しました。Vaziraniの本は、最初から最後までとても滑らかでエレガントであることによってこれを修正しています。優れた問題セット、ほとんどの問題に対する優れたヒント、未解決の問題に焦点を当てたセクションが本の最後にあります。これは本当にクールな機能です。

そして

私は、NP完全問題とNPハード問題のおよその解決に関連する本を探していました。Hochbaumによる別の本があり、私にもそれがあります。残念なことに、この本は複数の研究者によって書かれているため、より研究志向の本です。それは、2つのハードカバーの中でいくつかの研究論文を読むようなものです。これは、近似アルゴリズムのある種の中間レベルの経験が必要であることを意味します。

最近の本は、Williamson and Shmoysによる近似アルゴリズムの設計です


21

組み合わせ論

入門書。以下の本はいずれも、主題の優れた紹介として役立ちます。

より高度なテキスト。


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組み合わせ論

Philippe FlajoletとRobert SedgewickによるAnalytic Combinatoricsを引用したい。アルゴリズムの列挙と分析のための強力な数学的背景を提供します。また、私は2日前に亡くなり、偉大な数学者およびコンピューター科学者であったPhilippe Flajoletに敬意を表したいと思います。


20

プログラム検証


1
一部の書籍(MannaとAptなど)はかなり古く(Mannaは1977年から、Aptは1991年から)、論理ベースのプログラム検証の分野は過去10年で大きな進歩を遂げました。残念ながら、利用可能な最新のテキストはありません。
マーティンバーガー

@MartinBerger最近の教科書にない場合、この主要な進歩についてどこで学べるかについてのヒントはありますか?
ミッチ

@Mitchまだ教科書に書かれていないのが怖い。Isabelle / HOLやCoqなどの対話型ツールに関する文献をご覧ください。Facebookの「推論」などの最近の自動検証ツールとその背後にある理論も参照してください。
マーティンバーガー

Huth&Ryanは初心者向けです。CSのすべての厳密な数学にあまり詳しくない人にとっては、良いスタートです。これはCSの正式な側面について読んだ最初の本で、それ以来ずっと夢中になりました!また、実際にすべての測定を終えた最初の教科書でもあります。
RexYuan

19

情報理論

情報理論、推論、および学習アルゴリズム by David MacKay

情報理論に関する他の有名な教科書は、ウィキペディアで見つけることができます。


タイトルは「誰もが読むべき本は?」ですので、推奨事項は選択的でなければなりません。誰もがAmazon / libraryから「情報理論」に関する本の大きなリストを見つけることができますが、2〜3の選択肢しかない場合、それらは何になりますか?よく読んだ本や記事のみを推薦し、絶対的なお気に入りに絞り込んでください。
大ル

1
@Dai Le:そのとおりです。リストを絞り込む必要があると思います。(私は個人的にリストを肥大化する責任があります!)ただし、これはコミュニティwikiの投稿です。候補者を示す長いリストを追加しました。リストをトリミングして、最も適切な書籍のみを含めてください。
MS Dousti

1
@Sadeq:ある人が別の人のリストを切り詰めることはめったにありません。投稿が現在の形式のままである限り、投稿の目的に関してはまったく価値がありません。
大ル

@Dai:そのとおりです。しかし、私は「情報理論」の専門家ではないため、リストを自分でトリミングすることはできません。1)追加したリストを完全に削除する(元のリストを残す)、または2)テキストに通知を追加して専門家の注意を引きます。何を指示してるんですか?
MS Dousti

@Sadeq:情報理論にも取り組んでいません。そうでなければ、リストをトリミングするのに役立ちます。「トーマス・M・カバー、ジョイ・A・トーマス。情報理論の要素」という本は、ランス・フォートノウを含む多くの人に推奨されていることを知っています。しかし、誰もがそれを読むべきかどうかはわかりません。本が彼の最もお気に入りであるかもしれないので、私たちはオリジナルのポスターを尊重するべきだと思います。そのため、リスト全体を削除することをお勧めします。私はあまりにも簡単すぎることを本当に謝罪します。また、人々に本を提案する理由を説明してもらえますか?
大ル

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分散アルゴリズム

ナンシーリンチによる分散アルゴリズムこれは、分散コンピューティングの先駆者によって書かれた古典的なテキストです。

Gerard Telによる分散アルゴリズムの紹介非常に優れた紹介で、学部レベルのコースにも適しています。メッセージパッシングモデルに焦点を当てた

分散コンピューティング: Hagit AttiyaおよびJennifer Welchによる基礎、シミュレーション、および高度なトピックこれには、博士課程レベルのコースに適した高度な資料が含まれています。メッセージ受け渡しモデルと共有メモリモデルの両方について説明します

Nicola Santoro による分散アルゴリズムの設計と分析比較的最近の本は、学部レベルと博士レベルの両方で使用できます。材料はプロトコル設計に重点を置いて提示されます


19

量子コンピューティング

このテーマに関する他の2つの優れた入門書は次のとおりです。



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コミュニケーションの複雑さ:


Eyal KushilevitzとNoam Nisanによるコミュニケーションの複雑さ。

これは古典的で非常によく書かれた本です。少し古くなっていますが、それでもこの分野の最高の入門書です。また、演習は非常に楽しく、概念を説明した直後に行われるため、今学んだことを修正できます。

ランダム化された通信の複雑さの部分は、最初の本の部分で補完されるべきです。


JurajHromkovičによる通信の複雑さと並列計算

非常に完成しましたが、読みにくい場合もあります。直感的な説明は非常に明確で、非常に良い演習です。2番目の部分では、並列コンピューティングへの接続を示します。


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もう1つは、ブールフーリエ解析(タイトルが示すとおり)に最適で、基本、より高度なトピック、および(多くの)アプリケーションの両方をカバーする、Ryan O'DonnellによるAnalysis of Boolean Functions(2014)です。こちらからもオンラインで無料入手できます。
クレメント

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計算代数

シバがこの回答で述べたように、この分野の文献は、共通の用語なしで、至る所に散らばっています。「記号計算」、「代数的複雑性理論」、「コンピューター代数」または「計算代数」を検索することにより、有用な参考文献を見つけることができます。この質問への回答で示唆されているように、

計算分析

実際の関数での計算を扱う興味深いフィールドもあります。「計算可能な分析」または「計算可能な計算」としても知られています。


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組み合わせ論

generatingfunctionologyは、ハーバート・S. Wilfにより、スムーズな方法で書かれており、演習を詰め生成機能の理論に優れ紹介です。彼がそのような本をすべて書いたら、私は別の本を始めるのを待つことができません。

リチャード・スタンレーによる列挙的組み合わせ論は素晴らしい参考文献です(上級)。

組み合わせピーター・キャメロンによるトピック、テクニック、アルゴリズム、およびマトセックとネセトリルによる離散数学への招待は、組み合わせ論の優れた紹介です。

RobertsとTesmanによるApplied Combinatoricsは、適用された組み合わせ論に関する百科事典のリファレンスです。



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3
これは、G。Polyaの「それを解決する方法」と比較してどうですか?ポリアはオリジナルであり、はるかに優れているというアドバイスを読んだと思いますが、私は確信できず、インターウェブでそれを見つけることができません;)
DaveBall別名user750378

2
Polyaの「How to Solve It」(HTSI)は、Vellemanの本とは異なる主題を扱っています。ポリアは困難な問題の解決策を見つける方法に関する一種の反isであるのに対し、ヴェレマンは数学の慣習と言語を使用して解決策を形式化する方法に関する教科書です。HTSIには証明に関する情報がありますが、構造のない一種の「用語集」形式で提示されますが、Vellemanは演習を含む体系的なカリキュラムを提示します。両方とも読む価値がありますが、一方が他方を置き換えることはありません。
ネイトCK

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数論

多くの論文で頻繁に引用されている本をいくつか見つけました。それらは主題に関しては優れていますが、それらのいくつかはかなり古いものです。ここに私が思い出すもののリストがあります:

  • ハーディ他による数論の紹介 ハーディは有名な英国の数学者です。彼はインドの数学者ラマヌジャンの指導者でした。数論の分野への彼の貢献は非常に素晴らしい
  • Niven、Zuckerman、Montgomeryによる数論の紹介。フィールドへの別の古典的な紹介。
  • シャンクスによる数論の解決済みおよび未解決の問題。これはこの分野でまだ証明されていない推測を求める人々のため本です。
  • エドワーズによるリーマンのゼータ関数。本書で説明されているように、現代の数論の重要な部分、および数論的タスクのいくつかの確率的アルゴリズムは、(拡張)リーマン仮説に基づいて作成されています。

ローゼンの本、またはドーバーの復刻版についてどう思いますか?
マークC

@マーク:彼らもいいです。投稿を編集して、それらの本も追加してみませんか?
MS Dousti



11

グラフ理論

グラフ理論入門:グラフ理論 入門West

グラフ理論の詳細: Bondy and Murtyによるグラフ理論

グラフ理論の新しい古典的な結果だけでなく、新しい発展を含む包括的な本:

グラフ理論:ラインハルトディーゼル

コンビナトリアルアプローチを使用した表面上のグラフの場合:

表面上のグラフ

そして有向グラフの場合:

有向グラフ:理論、アルゴリズム、およびアプリケーション


1
ありグラフの理論クロード・ベルジェ、グラフ理論の創始者の一人によるが。そして、Michel MinouxとMichel Gondranによるグラフとアルゴリズム
ラミン

9

VLSI設計

私はハードウェアには興味がありません。しかし、FAQにはTCSのサブフィールドの1つとしてVLSIが含まれているため、VLSI設計の有名な本について専門家に尋ねました。どうぞ:


この分野では、この非常に読みやすい本をお勧めします。GiovanniDe Micheliによるデジタル回路の合成と最適化
Chan Li
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