回答:
これに最適なリソースは、AbramskyとJungのハンドブックの章です。さまざまな構造とドメインのカテゴリを相互参照した表があり、構造がそのカテゴリで機能するかどうか、どのようなプロパティを持つかを示すエントリがあったことを思い出します。ただし、モニックであるなどの矢印のプロパティは、滑らかな特性を持たない傾向があります。これは、フラットなドメインを使用できることで、セット理論の対応物と大きく異なることがないためです。OTOH、順序構造を使用するプロパティ（埋め込みと投影のペアなど）は、かなりきれいな特性を持つ傾向があります。
注意すべき小さな点は、実際に使用されているCPOの定義は2つあるということです。鎖はかなり具体的なオブジェクトであるため、ドメイン理論の消費者（私のような）は、しばしばオメガ鎖を使用することを好みます。一方、ドメイン理論のプロデューサー（たとえば、あなたのアドバイザーなど）は、より一般的で、より優れた代数的プロパティを持つ有向セットを使用する傾向があります。（基本的に、可算基底を持つ有向セットに制限することがオメガチェーン条件と同等かどうかはわかりません。）
この種の辞書を作成するのに非常に役立つと感じたのは、厳密にはドメインではないもののカテゴリにある再帰的なドメイン方程式の解を処理することです。2つの適切な選択肢は、PERのカテゴリ（たとえば、ポリモーフィズムのモデル）とプリシーブ（たとえば、名前の割り当て用）です。メトリックスペースも可能性の1つですが、ドメインに類似しすぎているため、直感を構築できません。
あるかわかりません。しかし、カテゴリー理論に関する多くの優れた本や、さまざまな質の講義ノートのさらに多くのセットがあります。ウィキペディアには、カテゴリー理論とドメイン理論に関する信頼できる情報もたくさんあります。もう1つの優れたインターネットリソースはnCatLabですが、より高次元のカテゴリ理論にさらに偏っています。
優れたドメイン理論のリファレンスは、S。Abramsky、A。Jung（1994）です。「ドメイン理論」。S. Abramsky、DM Gabbay、TSE Maibaum、編集者（PDF）。コンピュータサイエンスにおける論理のハンドブック。III。オックスフォード大学出版局。ISBN 0-19-853762-X。
私が実際に調べたカテゴリー理論に関する本は次のとおりです。
Awodey、Steve（2006）。カテゴリー理論（Oxford Logic Guides 49）。オックスフォード大学出版局。2010年第2版。 コンピューターサイエンスに向けた最新の紹介
バー、マイケル; ウェルズ、チャールズ「コンピューティング科学のためのカテゴリー理論」。入手困難、つまり、Amazonからは入手できません
ウィリアム・ローヴェア; シャヌエル、スティーブ（1997）。概念数学：カテゴリーの最初の紹介。ケンブリッジ大学出版局。楽しい紹介、おそらく十分に深くない
Mac Lane、Saunders（1998）。働く数学者のためのカテゴリー。数学5（第2版）の大学院テキスト。Springer-Verlag。ISBN 0-387-98403-8。おそらく数学的すぎる
ピアス、ベンジャミン（1991）。コンピュータ科学者のための基本的なカテゴリー理論。MIT Press。おそらく基本的すぎる
テイラー、ポール（1999）。数学の実用的な基礎。ケンブリッジ大学出版局。 かなり包括的です。論理的な視点を取る
Barr＆WellのToposes、Triples、TheoriesやJiriAdámek、Horst Herrlich、George E. StreckerのAbstract and Concrete Categories – The Joy of Catsなどの他の書籍もオンラインで入手できます。これらには、少なくともカテゴリー理論の側から、必要なすべての定義が含まれている可能性があります。
アドバイザーに聞いてみてはいかがですか。彼はドメイン理論のかなりの部分を発明しました。