文が非相対化されているという事実に基づいて、文が形式的に独立している必要があることを実証することは可能ですか？言い換えると、a）2つのクラスが等しいかどうかの問題を解決するすべての証明が相対化しなければならないこと、およびb）そのような解像度で使用できますか？
パートbを満たす結果が得られやすいと思います。この質問をする別の方法は次のとおりです。計算可能性または複雑性理論で、相対化手法を使用して（そして使用のみによって）平等または不平等を確立する必要があることを実証できる文がありますか？この例は私にとって興味深いものです。
ありがとう。この質問のどちらのバージョンへの回答も私にとって非常に興味深いものです。
-フィリップ
回答:
ZF集合論やペアノ算術などの非常に強力な形式システムとは無関係に証明された「自然な」複雑性理論の問題はありません。（ゲーデルの文章を使ってゲームをプレイすることで、このような質問を人為的に構築することは確かです。）
一方、はい、あなたができる Sは、公理（基本的には、「コブハム公理」多項式時間の削減下特徴付ける閉鎖という）の一定の制限されたセットから証明することができることを意味するように、文S相対化という文を解釈します。逆に、Sを真または偽にするオラクルの存在は、Sが特定の公理から独立していることと同等です。 これについては、Arora、Impagliazzo、およびVazirani の論文をご覧ください。
これは数学的には非常にきれいな関係ですが、相対化公理の範囲外の手法（算術化など）があることを強調する価値があります。そして、「自然な未解決問題Pをまったく解決できれば、相対論的にも解決できる」という形式の結果は知りません。