System Fが計算できないのはどの関数ですか？

でチューリング完全性について、このWikipediaの記事には、と述べています：

型付けされていないラムダ計算はチューリング完全ですが、システムFを含む多くの型付けされたラムダ計算はそうで​​はありません。型付きシステムの価値は、より多くのエラーを検出しながら、最も典型的なコンピュータープログラムを表す能力に基づいています。

システムFで計算できない合計計算可能関数の例は何ですか？

さらに、hindley-milnerは次のとおりです。

System Fの制限

以下の事実のため：

System FのCurryスタイルのバリアント、つまり明示的なタイピングアノテーションのないタイプでは、タイプチェックは決定できません。

これは、ヒンドレー・ミルナー型システムの基礎となるラムダ計算が完全にチューリングされていないことを意味していますか？

これが本当なら、haskellは明らかに完全なチューリングであり、その基礎はラムダ計算とhindley-milner型システムであることがわかっているので、λ計算に存在しない機能はhaskellチューリングを完了するために追加されますか？

$F$$\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$\mathbb{N}$$\forall X.\ X\rightarrow (X\rightarrow X)\rightarrow X$$\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$\mathrm{HA}_2$

$T$$F$$\mathrm{eval}:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$t$$F$$t$。証明には、停止問題の決定不能性に使用される対角化トリックの変形が含まれます。Andrejがここで美しく説明します。

$\lambda$$F$ $\lambda$

$Y$$Y$

Haskell Turingを完全にする他の機能がありますが、それらは通常、コア言語の一部とは見なされません。たとえば、関数への参照、無制限のデータ型などです。

Haskellのタイピングシステムが「hinley-milnerタイプシステム」であると言うのはやや誤解を招きます。Haskellの型ははるかに強力で、他の種類よりも種類が多くなっています。実際、タイピングシステムは非常に強力なので、チューリング完全なプログラミング言語をタイピングシステムに組み込むことができます。こちらを参照してください。これがHaskellの力の唯一の理由ではない、コーディは他のいくつかに言及した。