コルモゴロフの複雑性は準全射的ですか？

ためコルモゴロフ複雑本質的に最適記述言語によって誘発される、整数が存在しない全て正の整数のような、文字列が存在するそのようなこと？ $\hspace{.02 in}K$
$c$ $n$
$x$ $\;\;\; n \: < \: K(x) \: < \: n\hspace{-0.04 in}+\hspace{-0.03 in}c \;\;\;\;$

私がに触発された質問とは異なり、この質問の答えは、の選択に対してロバストです。これは、定義により、が「本質的に最適な記述言語」は、計算可能な部分関数である場合に限りますそのようなすべてのためにそれ自体の計算部分関数から自体に、整数と計算可能な（合計）関数が存在します $\hspace{.02 in}K\hspace{-0.02 in}$ $L_{\hspace{.03 in}0}$
$\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
$L_{\hspace{.02 in}1}$ $\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
$c$ $\: f : \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \to \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \:$ ように、
すべての文字列に対して、および。 $x$ $\;\;\; \operatorname{length}(\hspace{.05 in}f(x)) \: < \: \operatorname{length}(x)+c \;\;\;$ $\; L_{\hspace{.03 in}0}\hspace{-0.02 in}(\hspace{.05 in}f(x)) = L_{\hspace{.02 in}1}\hspace{-0.02 in}(x) \:\:$

kolmogorov-complexity

— コミュニティ
ソース

「本質的に最適な記述言語」の詳細を追加できますか？簡単な（最適？）言語を定義すると、「1」は1を出力し、「0」は0を出力し、条件を満たすを得ることができますが、これはあなたが望むものではないと主張します:-)

K

$K$

— Marzio De Biasi

私はそうしました。

$\;$

そのKCその長さの一定の範囲内にあるので、多くの文字列があるので、ヒューリスティック1は......、そう思うだろう

— usul

仮定、本質的に最適記述言語であり、から計算部分関数である恒等関数を考えるそれ自体に。定義によれば、ような計算可能な関数と定数がありますおよび。 $L_0$ $\{0,1\}^*$ $f$ $C$ $|f(x)| \leq |x| + C$ $L_0(f(x)) = x$

ここで、長さコルモゴロフランダム文字列を取ります。一方では、です。一方、上記ではが見られました。 $x$ $n$ $K(x) \geq n$ $K(x) \leq n + C$

— ユヴァルフィルムス
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