特殊な場合のDFA交差アルゴリズム

特殊なケースでのDFA交差の効率的なアルゴリズムに興味があります。つまり、交差するDFAが特定の構造に従うか、制限されたアルファベットで動作する場合です。そのような場合のアルゴリズムを見つけることができるソースはありますか？

質問が広すぎないようにするために、次の構造が特に重要です。交差するすべてのDFAは2進アルファベット（0 | 1）で動作し、do n't care記号も使用できます。さらに、遷移が2つしかない最大でK個の特別な状態を除いて、すべての状態には1つの遷移しかありません（これらの遷移は常に0または1ですが、気にしないでください）。Kは整数で、実用上は10未満です。また、単一の受け入れ状態があります。さらに、交差は常に「ストリップ」の形式のDFAであることがわかっています。つまり、次の画像のように分岐はありません。

編集：おそらく、入力DFAの制約の説明はあまり明確ではありません。この段落でそれを改善しようと思います。入力としてT DFAがあります。これらのDFAはそれぞれ、バイナリアルファベットでのみ動作します。それらのそれぞれには、最大でN個の状態があります。DFAごとに、それぞれの状態は次のいずれかです。

1）受け入れ状態（1つだけであり、それから他の状態への遷移はありません）

2）同じターゲット状態への2つの遷移（0と1）がある状態（状態の大部分はこの種類です）

3）異なるターゲット状態への2つの遷移（0と1）がある状態（最大でこの種類のK）

受け入れ状態は1つしかなく、各入力DFAにはタイプ（3）の状態が最大でK個あることが保証されています。また、すべての入力DFAの交差DFAが「ストリップ」（上記のとおり）であり、サイズがN未満であることも保証されています。

EDIT2： DWのコメントで要求されているいくつかの追加の制約：

• 入力DFAはDAGです。
• コメントのDW定義に従って、入力DFAは「平準化」されます。つまり、すべての遷移が整数uから整数vに移行するように、すべての状態に異なる整数を割り当てることができます（u + 1 = vなど）。
• 各入力DFAの受け入れ状態の数はKを超えません。

何か案は？ありがとう。

$[2]$

$\text{NC}^3$$\oplus$

$[1]$$\{0,1\}$$u$$v$$u$$v$

1. 各DFAの1つの最終状態のLコンプリート、
2. 各DFAの2つの最終状態のNL完了、および
3. 各DFAの3つ以上の最終状態のNP完了。

$K$$K=2$

したがって、いいえ、あなたの問題に対して効率的なアルゴリズムがあるとは思いません。

$[3]$

$x_2 \lor x_3 \lor x_5$

$\hskip2in$

オートマトンはツリー（したがってDAG）であり、平準化され、3つの最終状態を持つことに注意してください。実際、DAGに満足すれば、3つの最終状態を1つの状態にマージできます。さらに、2つの状態のみが2つの（明確な）出力遷移を持ちます。

1. マイケル・ブロンディン。Complexitéraffinéeduproblèmed'intersection d'automates、M.Sc. 論文、モントリオール大学、2012年。
2. マイケル・ブロンディン、アンドレアス・クレブス、ピエール・マッケンジー。最終状態がほとんどない、有限オートマトンの交差の複雑さ、計算の複雑さ（CC）、2014年。
3. マイケル・ウェハー。交差の非空の硬さの結果。ICALP、2014年。