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整数解のみの特定の最小化問題について、最適解が5または6であるかどうかを判断するのは困難であると想定します。つまり、近似比が6/5を超える多項式時間アルゴリズムはP = Nを意味します。P。$NP$$P=NP$

1）これは問題が -hardでもあることを意味しますか？$APX$

2）この近似不可能性の事実を述べる一般的な方法はありません。「は、厳密に6/5よりも良い近似比で近似するのは難しい」ということを言うのですか？$NP$

ありがとうございました！

（1）の答えは「そうではない」です。

α < 3の場合、ビンパッキングのα近似が存在しないことを示す（から削減する）のは簡単です。$Partition$$\alpha$、ただしP=NPでない場合。$\alpha<\frac{3}{2}$$P=NP$

とはいえ、Crescenzi et al。多項式階層が崩れない限り、Bin PackingはAPXハードではないことを示しています。

$PTAS$$P=NP$