グラフのコアを計算するための最も正確なアルゴリズムは何ですか？

Hからそれ自体への準同型が全単射である場合、グラフHはコアです。Hがコアであり、GからHへの準同型がある場合、GのサブグラフHはGのコアです 。http：//en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29

グラフGが与えられた場合、そのコアを見つけるための最もよく知られている正確なアルゴリズムは何ですか？

グラフのコアを計算するのは困難です。特定の3色のグラフがコアであるかどうかを判断することも、完全なNP完全です。Helland Nesetrilを参照してください。コア計算を効率的に実行できる設定があります。データベース設定については、Georg GottlobとAlan Nashによるデータ交換の効率的なコア計算を参照してください。ここでは、データベーススキーマの制約の種類に関する合理的な制限により、コアを効率的に計算できます。

編集：上記のGottlob / Nashの作業以外に、コア計算のための効率的なアルゴリズムを提供する他の試みを知りません。ブルートフォース（正確またはそれ以外）よりも優れたアルゴリズムへのポインターは歓迎されます。

特定のグラフがコアグラフであるかどうかを判断する問題は、co-NPにあることが容易にわかります。実際、完全なco-NPです。

特定のサブグラフHが特定のグラフGのコアであるかどうかを判断する問題は、より大きなクラスDP（https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:D#dp）にあり、実際にこのクラス（このクラスの典型的な完全な問題は、ブール式のペアで構成されます。最初の式は満たされ、2番目の式は満たされません）。DPの封じ込めは明確です：GがHに準同型写像することをテストし（これは充足可能性としてエンコードされます）、同時にHには上にない準同型がないことをテストします（これは不充足としてエンコードされます）。DP硬度は重要であり、論文で証明されています。

Fagin、Ronald、Phokion G. Kolaitis、およびLucian Popa。「データ交換：コアに到達します。」データベースシステムのACMトランザクション（TODS）30.1（2005）：174-210。