Shorのアルゴリズムの削減は、もともとShorによって発見されましたか？

これは、研究の質問であるというよりも「歴史的な質問」ですが、Peter Shorによって最初に発見された、因数分解のためのShorのアルゴリズムでの順序探索の古典的な縮小でしたか？Shorに先行する削減について説明した論文はありますか、それとも単に「民俗結果」と呼ばれていますか？それとも、同じ論文で単に別のブレークスルーでしたか？

quantum-computing ho.history-overview factoring

— フィリップ・ホワイト
ソース

回答:

139

本当に答えが分からないことを認めざるを得ない（驚いたことに）。私はこの減少を自分で発見または再発見しました。

$\phi$

私はこの質問を注文発見に還元することを思いつきましたが、難しくはないので、私の前にこの減少を説明する別の論文があったとしても驚かないでしょう。ただし、これが広く知られている「民俗的な結果」になるとは思わない。誰かがそれを発見したとしても、量子コンピューティングの前に、なぜ誰かがファクタリングを順序発見の問題（古典的なコンピューターでは指数関数的）に減らすことを気にするのでしょうか？

$N$ $N$

— ピーター・ショー
ソース

うーん、私は、これは十分に権威あるかどうかわからないんだけど

— chbaker0

@mebob：良いSkeptics.SEの投稿= P

— Mehrdad 14

だから...わからない？

— OrangeDog 14

実際、1994年の元の論文のpdfには、「因数分解から要素の順序へのランダムな減少[23]」という文が含まれています。ここで、[23]はMiller 1976 pdfへの参照です。ただし、このホワイトペーパーを一目見ただけでは、対応する縮小を見つけることはできませんでしたが、φの縮小を見つけることはできませんでした。

— フレデリックグロシャン

@FrédéricGrosshans：実際、Andrew Odlyzkoがその言及を私に指摘した可能性は非常に高いと思います。

— ピーターショー

因子分解から次数発見（mod N）へのランダムな削減は、1970年代後半から1980年代初期に数論アルゴリズムで働く人々に非常によく知られていました。実際、Heather Woll、数論的問題の削減、Information and Computation 72（1987）167-179、およびEric Bachと私はそれ以前に知っていました。

$\varphi(N)$

— ジェフリー・シャリット
ソース

k, n

$k, n$

f^{k} (n)

$f^k(n)$

私は、あなたがはるかに制限された計算モデルを念頭に置いていたと疑っています。しかし、ご存じのとおり、順序検索mod Nの特定の問題はまったく異なります。したがって、実際には、この特定の問題をファクタリングとの間で削減することについて考えていた人々は非常にもっともらしいでしょう。

— ジェフリーシャリット14

Heather Wollは、因子分解から順序付け発見への削減のソースとして[1]を挙げていますが、プリンストンエンジニアリングライブラリもプリンストンコンピューターサイエンス部門にもコピーがありません。（私は1つを見つけたいと思う、ところで）[1]長い。D.（1981）「因数分解と注文の計算のランダムな等価性」、テクニカルレポート284、プリンストン大学、電気工学およびコンピューターサイエンス学科、4月。

— フレデリックグロシャン

私はコピーを持っており、あなたが私にあなたの電子メールアドレスを送ればあなたにそれを送ることができます。

— ジェフリーシャリット