ランダムなターン順を持つヘックスの複雑さ。

hexの変形を考えてきました。2人のプレイヤーが交互に移動する代わりに、プレイヤーがランダムに選んだ各ターンが移動します。各プレイヤーが勝つ可能性を判断するのはどれくらい難しいですか？この問題は明らかにPSPACEにありますが、NP困難であり、PSPACE完全ではないことはできません。困難は、プレイヤーがオプションの中から選択を強いられることをランダム性が不可能にすることから生じます。そのプレイヤーが幸運だった場合、彼は2つのオプションを十分に手に入れ、プレイヤーが運が悪ければ、両方のオプションをブロックするのに十分な動きを相手に与えます。一方、このための多項式時間アルゴリズムは考えられません。

Yuval Peres、Oded Schramm、Scott Sheffield、David Wilsonによる論文「Random-Turn Hex and Other Selection Games」をご覧ください。序文から：

「ランダムターンヘックスは通常のヘックスと同じです。ただし、ターンを交互に行う代わりに、次の石を配置する人を決定するために各ターンの前にプレイヤーがコインを投げます。 -Turn Hexは非常にシンプルであることが判明しました。」

確かに、あなたの直感は正しかった：これはBPP（または多分P）になります。