すべての再帰言語は、致命的なチューリングマシンによって認識されていますか？

開始構成ごとに停止した場合、チューリングマシンは致命的であると言います（特に、テープの内容と初期状態は任意です）。すべての再帰言語は、致命的なチューリングマシンによって認識されていますか？（つまり、を受け入れるTMがある場合、を受け入れるmortal TMもあります）$M$$M$$L$$L$

Charles E. Hughesの「連結、挿入、および有界シャッフル演算子の有限収束の決定不能性」で引用された2つの結果を以下に示します。

定理3：致命的なチューリングマシンのクラスは、一定の実行時間のチューリングマシンのクラスです。

すべての初期構成のST C、 M個を超えないで停止 Sの手順$ConstT = \{ M \mid \exists s$$C$$M$$s$$\}$

私たちは次のように導き出すことができると思いますので：死を免れチューリングマシン与えられた、聞かせてMを"、sは対応した一定の時間TMとその実行している時間が。認識される言語Mアルファベット上Σ = { 0 、1 }正確です。$M$$M', s$$M$$\Sigma = \{0,1\}$

したがって、致命的なチューリングマシンによって認識される言語のクラスは、通常の言語のクラスの適切なサブセットです。たとえば、を使用して、一定時間TMごとにだますことができます 。$L = \{(0|1)^*1^*\}$

任意の（有限の）初期テープと状態に直面しなければならないため、チューリングマシンが致命的かどうかを判断しようとすると、事態が面白くなります。

定理4：モータリングチューリングマシンのセットは再帰的に列挙可能です。

あると思います。すべてのLとMを受け入れて、彼のすべての動きがテープに記録され、すべての「メインステップ」の後に、その時点までの彼のすべてのステップが本当に有効かどうかをチェックする必要があります。以下に、そのようなマシンをどのように作成するかについてのスケッチを示します（これにはいくつかの小さなエラーが含まれる可能性がありますが、主なアイデアは問題ないはずです）。

TでLを受け入れるマシンを示します。次に、Mについて説明します。まず、xを別のメモリテープにコピーします。その後、Tが移動するたびに、xの後にこのメモリテープに書き留めます。この後、Tのテープの内容全体をいくつかの追加の作業テープにコピーし、メモリテープに記録されたステップの後に、Tが実際に現在の状態になるかどうかを確認します。そうでない場合、停止します。はいの場合、続行します。