区間グラフへの分割

グラフます。場合、私はテストしたいVは、 2つの互いに素の集合に分割することができるV 1及びV 2によって誘導されるサブグラフようにV 1及びV 2は、ユニットインターバルグラフです。$G=(V,E)$$V$$V_1$$V_2$$V_1$$V_2$

間隔番号を決定するNP完全性については知っていますが、上記の問題は異なります。現在、文献では、A。GyárfásとD. Westのマルチトラック間隔グラフでこの作品を見つけましたが、上記の問題に関連するかどうかはわかりません。

上記または同様の問題に関する既存の文献への引用は参考になります。上記の問題に正式な名前があるかどうかも教えてください。

$V_1,$$V_2$$G(V_1)$$\mathcal{P}$$G(V_2)$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$ 自明ではありません（クラス内のすべてのグラフがエッジレスではないことを意味します）。