同じ正規言語の最小のあいまいな有限オートマトン（UFA）と比較して、NFAはどれくらい小さくできますか？

明確な有限オートマトン（UFA）は、特殊なタイプの非決定性有限オートマトン（NFA）です。

A NFAが呼び出され、明確なすべての単語場合$w\in \Sigma^*$最大で1つの受諾のパスを持っています。

これは、$DFA\subset UFA\subset NFA$。

関連する既知のオートマトンの結果：

1. NFAの最小化はPSPACE-Completeです。
2. 有限言語上のNFA最小化はDP-Hardです。
3. UFA最小化はNP-Completeです。
4. 最小DFAよりも指数関数的に小さいNFAが存在します。（また、最小DFA-RBよりも指数関数的に小さいUFAが存在します）。

問題は、Lの最小UFAよりも指数的に小さい（状態ごとに）Lを受け入れるNFAが存在するような正規言語を見つけることができるかどうかです。これは有限言語で起こりますか？$L$$L$$L$

私はそのような（有限の）が存在すると信じていますが、私の証明は現在、保持する指数時間仮説に依存しており、誰かがそれに依存しない証明を持っているかどうか疑問に思っていました。$L$

また、そのようなサイズの違いが存在する言語のセットを誰かが特徴付けることができますか？

編集：@Shaullは、無限の言語を扱う論文への素晴らしいリンクを提供しました。有限言語で同様の結果を知っている人はいますか？

LeungによるIJFCS'05の論文：さまざまな曖昧さのnfaの記述の複雑さ は、「曖昧性解消」の指数関数的な爆発を伴う有限言語を受け入れるNFAファミリーの例を提供すると思います（定理5の証明）。

さらに、これらのオートマトンは特別な構造（複数の初期状態を持つDFA）を持っています。

リクエストよりも強力な結果があります。

多項式的に曖昧な最小のNFAが指数的に大きくなる指数的に曖昧なNFA、特に最小のUFAがあります。

Hing Leungによるこの論文をチェックしてください。