ブラインドソートの複雑さ？

比較ベースのソートアルゴリズムの最小の複雑さは $\Omega(n \log n)$ 比較であることは誰もが知ってい。私はブラインドソートを実行しようとしています。つまり、番の $n$ 出力に、 $n$ 項目のリストをソートする回路（ブール演算、算術演算、および「比較」ゲート）を指定しています。

すべての比較を事前計算してから、結果のビットに対して算術を実行すると、アルゴリズムが得られますが、いくつかのクレイジーな "ポインター算術"によって、を得ることができると思いますバージョン。 ${n \choose 2}$ $\Theta(n^3)$ $\Theta(n^2)$

比較ベースのソートアルゴリズムの 1 と同様のラインに沿った比較ベースのソート回路の既知の下限はありますか？時間でブラインドソートすることも可能でしょうか？ $n \log n$ $n \log n$

cc.complexity-theory terminology sorting

— ブリストル
ソース

あなたの経歴は？周りを検索しましたか？例えば、バイオニックソーターはサイズ良いネットワークを提供し、対応するネットワークを作成するための時間は最大でもネットワークのサイズと同じです。

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$

— 2013年

私のバックグラウンドは暗号化で、秘密共有データのソートを検討しています。これは、運用の相対的なコストにかなり珍しい制約を与えます。私がn^2下限であるエッジケースにヒットしたのか、それとも通常n log nに下げることができないのか疑問に思っています- n^2すでに上限などの既知の状況があるかどうかを確認するだけです。

— ブリストル

実際のところ、背景について言えば、ここでは人々が研究レベルの質問をしようとしているので、非常に単純なアプローチを提供することは、質問の背後にあまり研究がないことを意味します。

— 2013年

あなたがブラインドソーティングと呼ぶものの専門用語は、気付かない「ソーティングネットワーク」だと思います。

— Kaveh 2013年

Goodrichの「Randomized Shellsort：A Simple Oblivious Sorting Algorithm」では、データを気にしないソートについて説明しています。ソーティングネットワークはデータを認識しませんが、私が理解しているように、一般的に非実用的です。

— jbapple
ソース

ビットニックソートはそれほど実用的ではないと思いますが、それはです。AKSソーティングネットワークは非現実的です。

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$

— David Eppstein 2013年