さまざまなリソース境界に関する一方向関数

非公式には、一方向関数はPTIMEアルゴリズムに関して定義されています。これらは、多項式時間で計算できますが、平均ケースの多項式時間では可逆ではありません。このような関数の存在は、理論的なコンピューターサイエンスの重要な未解決の問題です。

私は、さまざまなリソースの境界に関して定義された一方向関数（暗号化アプリケーション用ではない）に興味があります。そのようなリソース境界は、LOGSPACEまたは境界非決定性である可能性があります。

LOGSPACEアルゴリズムに関して一方的である（自然な）問題の候補はありますか？非決定的な線形時間アルゴリズム（）に関して一方向である（自然な）問題の候補はありますか？ $\text{NTIME(n)}$

上記のリソースの限界に関して、最悪の場合の可逆性の硬度には問題ありません。

cc.complexity-theory one-way-function

eprint.iacr.org/2013/001.pdfを見ましたか？このホワイトペーパーのトピックは、正確にあなたに関連している場合とそうでない場合がありますが、ホワイトペーパーのテクニック（またはおそらく引用）が役に立つ情報につながる場合があります。

— ダニエルアポン

要約は役に立ちませんが、ご協力いただきありがとうございます。

— モハマドアルトルコ

まあまあ-新しい答えがそうであることを願っています。:)

— ダニエルアポン

うん、それは:)

— モハマドアルトルコ

ログスペースについて：いくつかの候補の一方向関数は、ログスペース以下で計算可能です（そして、ポリタイムの敵に対しても安全であると思われます）。たとえば、NC $^0$ ペーパーの暗号にいくつかのポインターがあります。

次の2つの具体例があります。

整数乗算（標準OWFには微妙な点がありますが、最悪の場合にのみ気をつければこれで十分です）

サブセット合計に基づくImpagliazzo-Naor候補：。 $f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

— マヌ
ソース

エマヌエーレありがとう。これは、Logspaceのケースに答えます。完全を期すために、回答にこれらの機能の一部を挙げてください。

— モハマドアルトルコ

2つの例を追加しました。

— マヌー

エマヌエーレに感謝します。（LOGSPACEアルゴリズムによって）これらの関数を反転することの難しさを説明する洞察はありますか？

— モハマドアルトルコ