P削減よりもログスペース削減を見つけるのは難しいですか？

NP完全性の異なる概念に関連するShorの答えに動機付けられて、P削減ではNP完全であるが、Logspace削減ではNP完全であることがわかっていない（できれば長い間）問題を探しています。また、NP完全問題間のログスペース削減を見つけることは、P削減を見つけることよりも難しいですか？

cc.complexity-theory np-hardness

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース

P削減とは、多項式時間で計算可能な多対1関数、またはカープ削減としての別名を意味します。

— モハマッドアルトルコ

私はそれが未解決の問題だと思う...そして!!!権限のない!!! ウィキペディア:-) :-)同意： "... NP完全問題が対数空間と多項式時間の削減に関して異なるかどうかは未解決の問題です..."。参照してください小石や木評価のための分岐のプログラムを別々のLおよびP.への最近の試みのために

— マルツィオ・デ・BIASI

すべての有名なNP完全問題は、実際には多対1のAC0削減で完全だと思います。

— カベ

ログスペースはより制限的であるため、ポリタイム削減よりもログスペース削減を見つけるのは簡単です。そうは言っても、あなたが見るポリタイムの削減の多くは対数空間のみを使用します。

— デビッドリチャービー

ログスペースの削減がPの削減よりも難しいという証拠は何ですか？をから分離せずにそれを行うにはどうすればよいですか？

L

$L$

P

$P$

— モハマドアルトルコ

Kavehは、「自然な」NP完全問題はすべて（均一な）削減で完全であると容易に見られると言っているのは正しいです。ただし、削減では完全ではないログスペース削減ではNPに対して完全なセットを構築できます。たとえば、[Agrawal et al、Computational Complexity 10（2）：117-138（2001））では、SATのエラー修正エンコーディングがこのプロパティを持つことが示されました。 $\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

ポリタイム削減では完全であるが、ログスペース削減では完全ではない問題の「可能性のある」候補に関しては、{形式の例を試してみることができます。はSATおよび場合、CVP [または他のPコンプリートセット]にあります。ここで、は }の2ビットごとに取得される文字列です。確かに、このセットが完全であることを示す単純な方法では、SATの通常の削減を計算し、次にを構築してビットを計算する必要があります。 $(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ 、本質的にポリタイムです。ただし、少し作業を行うと、このようなスキームは、通常、単純ではない縮小を介したログスペースの削減のもとで完了することが示されます。（私はこの特定の例を解決していません...）

— エリック・アレンダー
ソース

あなたの良い答えをありがとう、私はそれを受け入れるのが大好きですが、私は自然の問題で私の質問に直接対処する答えを待ちます。

— モハマッドアルトルコ

複雑性理論における自然という言葉の最も一般的な解釈における自然な問題。

— モハメッドアルトルコ